人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式课堂检测

15.1.1　从分数到分式

知能演练提升

一、能力提升

1.无论x取任何实数,下列分式一定有意义的是 (　　)

A. B. C. D.

2.已知分式的值等于0,则x的值是(　　)

A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.x≠1

3.对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 (　　)

A.分式的值等于0

B.分式有意义

C.当m≠-时,分式的值等于0

D.当m=时,分式没有意义

★4.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为1 m的电线,称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度是　　　　　 m. 

5.当x=3时,分式的值为0;而当x=1时,分式无意义,则a的值是　　　　　,b的值是　　　　　. 

6.当x取何值时,下列分式有意义?当x取何值时,下列分式无意义?当x取何值时,下列分式值为零?

(1);　　　　(2).

二、创新应用

★7.当x为何值时,分式的值为正数?

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　无论x取什么值时,总有x2+1≠0成立.

2.B　由|x|-1=0,得|x|=1,解得x=1或x=-1.

当x=1时,分母x-1=0;当x=-1时,分母x-1≠0.

故当x=-1时,分式的值为0.

3.C　当x=-m时,该分式的分子等于零,但此时不能确定2x-3是否等于0,该分式的值不一定等于0;若m=-,x=-m=,分母2x-3=2×-3=0,该分式没有意义;若m=,x=-,2x-3=2×-3≠0.故选项A,B,D均不正确.

4.　因为1 m电线的质量为a,所以质量为b的电线的长度为 m.

故电线的总长度为 m或 m.特别注意不要漏掉先取出的1 m电线.

5.-3　3　由题意得3+a=0,b≠9,3-b=0,

解得a=-3,b=3.

6.解 (1)分式有意义:x2-4≠0,即x≠±2;

分式无意义:x2-4=0,即x=±2;

分式值为0:2x-5=0,且x2-4≠0,即x=.

(2)分式有意义:x2-x≠0,即x≠0,且x≠1;

分式无意义:x2-x=0,即x=0或x=1;

分式值为0:x2-1=0,且x2-x≠0,即x=-1.

二、创新应用

7.解 ∵x2+1>0,的值为正数,

∴3+2x>0,

∴x>-.