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数学八年级上册15.1.1 从分数到分式同步练习题
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这是一份数学八年级上册15.1.1 从分数到分式同步练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共4小题）
1. 下列式子中，不是分式的是
A. -1yB. 1x-1C. aπD. a+23b
2. 要使分式 1x-1 有意义，则 x 的取值范围是
A. x>1B. x≠1C. x=1D. x≠0
3. 分式 x+5x-2 的值为零，则 x 的值为
A. 2B. 5C. -2D. -5
4. 当 a 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是
A. a+1a2B. 1a+1C. a-1a+1D. a+1a2+1
二、填空题（共9小题）
5. 乐乐同学参加百米赛跑．
（1）若速度是 7 m/s，则所用时间是 s；
（2）若速度是 a m/s，则所用时间是 s．
6. 分式的概念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有 ，那么式子 AB 叫做分式．其中 A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ．
如：下列式子中，属于分式的是 ．
A．-320
B．-20x
C．20x
D．x20
7. （1）分数 ab 有意义的条件是 ；
（2）分式 AB 有意义的条件是 ；
（3）分式 AB 无意义的条件是 ；
（4）分式 AB 的值为 0 的条件是 ．
注：因为分数或分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，所以分数或分式的分母不能为 0．
8. 分式的概念
下列式子中属于分式的有 ，属于整式的有 ．
① -37；
② a2b；
③ 2a+13；
④ 12-a；
⑤ 2hπ；
⑥ 15x+y；
⑦ 2-xy．
9. 已知四张卡片上面分别写有 6，x-1，x2-1，π+1，从中任选两张卡片，组成一个分式为 ．（写出一个分式即可）
10. 若式子 1-11-2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
11. （1）当 x 时，分式 x+23x 有意义；
（2）当 x 时，分式 2x+4x-1 的值为 0；
（3）当 x 时，分式 1x2-25 无意义．
12. 若分式 x-1x2+2x+1 有意义，则 x 的取值范围是 ．
13. （1）当 x 时，分式 3x-2 的值为正数；
（2）当 x 时，分式 x2+11-3x 的值为负数．
三、解答题（共7小题）
14. 下列各式哪些是分式?哪些是整式?
① 8；② -5m2；③ a+b2b；④ 2π-13；⑤ 3n1+m；⑥ 34a+b．
15. 当 x 满足什么条件时，下列分式有意义?
（1）x+1x-1；
（2）2x4x+5；
（3）1a+b；
（4）x∣x∣-3．
16. 当 x 满足什么条件时，下列分式有意义?
（1）x-16+3x；
（2）x+yx-y；
（3）xx2-1；
（4）x-5x2+4．
17. 当 x 为何值时，下列分式的值为零?
（1）x+5x；
（2）x2-4x-2．
18. 当 x 为何值时，下列分式的值为零?
（1）1-2xx+1；
（2）1-∣x∣x-1．
19. 已知分式 x-b2x+a，当 x=2 时，分式的值为零；当 x=-2 时，分式没有意义．求 a+b 的值．
20. 已知分式 ∣x∣-2x2-4．
（1）当 x=3 时，分式的值为 ．
（2）当 x 时，分式有意义；当 x 时，分式无意义．
（3）该分式的值能等于 0 吗?为什么?
参考答案
1. C
2. B
3. D
4. D
5. 1007，100a
6. 字母，分子，分母，C
7. b≠0，B≠0，B=0，A=0 且 B≠0
8. ②④⑥⑦，①③⑤
9. 6x-1（答案不唯一）
10. x≠12
11. ≠0，=-2，=±5
12. x≠-1
13. >2，>13
14. 分式有③⑤；整式有①②④⑥．
15. （1） 要使分式 x+1x-1 有意义，则分母 x-1≠0，即 x≠1．
（2） 要使分式 2x4x+5 有意义，则分母 4x+5≠0，即 x≠-54．
（3） 要使分式 1a+b 有意义，则分母 a+b≠0，即 a≠-b．
（4） 要使分式 x∣x∣-3 有意义，则分母 ∣x∣-3≠0，即 x≠±3．
16. （1） 要使分式 x-16+3x 有意义，则分母 6+3x≠0，即 x≠-2．
（2） 要使分式 x+yx-y 有意义，则分母 x-y≠0，即 x≠y．
（3） 要使分式 xx2-1 有意义，则分母 x2-1≠0，即 x≠±1．
（4） 要使分式 x-5x2+4 有意义，则分母 x2+4≠0，即 x 为任意实数．
17. （1） 要使分式 x+5x 的值为零，则 x+5=0，且 x≠0，即 x=-5．
（2） 若使分式 x2-4x-2 的值为零，则 x2-4=0，且 x-2≠0，即 x=-2．
18. （1） 要使分式 1-2xx+1 的值为零，则 1-2x=0，且 x+1≠0，即 x=12．
（2） 要使分式 1-∣x∣x-1 的值为零，则 1-∣x∣=0，且 x-1≠0，即 x=-1．
19. ∵ 当 x=2 时，分式的值为零，
∴2-b=0，即 b=2．
∵ 当 x=-2 时，分式没有意义，
∴2×-2+a=0，即 a=4．
∴a+b=6．
20. （1） 15
（2） ≠±2；=±2
（3） 不能．理由如下：
要使分式的值为 0，则 ∣x∣-2=0，且 x2-4≠0，即 x=±2,x≠±2.
∴ 该分式的值不能等于 0．
一、选择题（共4小题）
1. 下列式子中，不是分式的是
A. -1yB. 1x-1C. aπD. a+23b
2. 要使分式 1x-1 有意义，则 x 的取值范围是
A. x>1B. x≠1C. x=1D. x≠0
3. 分式 x+5x-2 的值为零，则 x 的值为
A. 2B. 5C. -2D. -5
4. 当 a 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是
A. a+1a2B. 1a+1C. a-1a+1D. a+1a2+1
二、填空题（共9小题）
5. 乐乐同学参加百米赛跑．
（1）若速度是 7 m/s，则所用时间是 s；
（2）若速度是 a m/s，则所用时间是 s．
6. 分式的概念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有 ，那么式子 AB 叫做分式．其中 A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ．
如：下列式子中，属于分式的是 ．
A．-320
B．-20x
C．20x
D．x20
7. （1）分数 ab 有意义的条件是 ；
（2）分式 AB 有意义的条件是 ；
（3）分式 AB 无意义的条件是 ；
（4）分式 AB 的值为 0 的条件是 ．
注：因为分数或分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，所以分数或分式的分母不能为 0．
8. 分式的概念
下列式子中属于分式的有 ，属于整式的有 ．
① -37；
② a2b；
③ 2a+13；
④ 12-a；
⑤ 2hπ；
⑥ 15x+y；
⑦ 2-xy．
9. 已知四张卡片上面分别写有 6，x-1，x2-1，π+1，从中任选两张卡片，组成一个分式为 ．（写出一个分式即可）
10. 若式子 1-11-2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
11. （1）当 x 时，分式 x+23x 有意义；
（2）当 x 时，分式 2x+4x-1 的值为 0；
（3）当 x 时，分式 1x2-25 无意义．
12. 若分式 x-1x2+2x+1 有意义，则 x 的取值范围是 ．
13. （1）当 x 时，分式 3x-2 的值为正数；
（2）当 x 时，分式 x2+11-3x 的值为负数．
三、解答题（共7小题）
14. 下列各式哪些是分式?哪些是整式?
① 8；② -5m2；③ a+b2b；④ 2π-13；⑤ 3n1+m；⑥ 34a+b．
15. 当 x 满足什么条件时，下列分式有意义?
（1）x+1x-1；
（2）2x4x+5；
（3）1a+b；
（4）x∣x∣-3．
16. 当 x 满足什么条件时，下列分式有意义?
（1）x-16+3x；
（2）x+yx-y；
（3）xx2-1；
（4）x-5x2+4．
17. 当 x 为何值时，下列分式的值为零?
（1）x+5x；
（2）x2-4x-2．
18. 当 x 为何值时，下列分式的值为零?
（1）1-2xx+1；
（2）1-∣x∣x-1．
19. 已知分式 x-b2x+a，当 x=2 时，分式的值为零；当 x=-2 时，分式没有意义．求 a+b 的值．
20. 已知分式 ∣x∣-2x2-4．
（1）当 x=3 时，分式的值为 ．
（2）当 x 时，分式有意义；当 x 时，分式无意义．
（3）该分式的值能等于 0 吗?为什么?
参考答案
1. C
2. B
3. D
4. D
5. 1007，100a
6. 字母，分子，分母，C
7. b≠0，B≠0，B=0，A=0 且 B≠0
8. ②④⑥⑦，①③⑤
9. 6x-1（答案不唯一）
10. x≠12
11. ≠0，=-2，=±5
12. x≠-1
13. >2，>13
14. 分式有③⑤；整式有①②④⑥．
15. （1） 要使分式 x+1x-1 有意义，则分母 x-1≠0，即 x≠1．
（2） 要使分式 2x4x+5 有意义，则分母 4x+5≠0，即 x≠-54．
（3） 要使分式 1a+b 有意义，则分母 a+b≠0，即 a≠-b．
（4） 要使分式 x∣x∣-3 有意义，则分母 ∣x∣-3≠0，即 x≠±3．
16. （1） 要使分式 x-16+3x 有意义，则分母 6+3x≠0，即 x≠-2．
（2） 要使分式 x+yx-y 有意义，则分母 x-y≠0，即 x≠y．
（3） 要使分式 xx2-1 有意义，则分母 x2-1≠0，即 x≠±1．
（4） 要使分式 x-5x2+4 有意义，则分母 x2+4≠0，即 x 为任意实数．
17. （1） 要使分式 x+5x 的值为零，则 x+5=0，且 x≠0，即 x=-5．
（2） 若使分式 x2-4x-2 的值为零，则 x2-4=0，且 x-2≠0，即 x=-2．
18. （1） 要使分式 1-2xx+1 的值为零，则 1-2x=0，且 x+1≠0，即 x=12．
（2） 要使分式 1-∣x∣x-1 的值为零，则 1-∣x∣=0，且 x-1≠0，即 x=-1．
19. ∵ 当 x=2 时，分式的值为零，
∴2-b=0，即 b=2．
∵ 当 x=-2 时，分式没有意义，
∴2×-2+a=0，即 a=4．
∴a+b=6．
20. （1） 15
（2） ≠±2；=±2
（3） 不能．理由如下：
要使分式的值为 0，则 ∣x∣-2=0，且 x2-4≠0，即 x=±2,x≠±2.
∴ 该分式的值不能等于 0．
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