人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式精品课件ppt

15.1.1从分数到分式

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．代数式，，x+y，，，中是分式的有（    ）

A．2个            B．3个        

C．4个            D．5个

2．下列说法中，正确的是（    ）

A. 分式的分子中一定含有字母  

B. 分母中含有字母的式子是分式

C. 分数一定是分式    

D. 当A＝0，分式的值为0(A，B为整式)

3．使分式有意义的字母x的取值范围是（    ）

A.x≠0          B.x≠2      

C.x≠3          D.x≠2且x≠3

4．分式的值为0，则（    ）

A.x=2          B.x=﹣2      

C.x=±2          D.x=0

5．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（    ）

A．         B．     

C．         D．

二、填空题(每小题6分，共30分)

6．分式有意义的条件是               ．

7．有一个关于字母x的分式，两位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：            ．

8．当x=      时，分式的值为0．

9．若分式无意义，则实数x的值是               ．

10．观察给定的分式： ， ， ， ， …，猜想并探索规律，那么第n个分式是               ．

三、解答题(每小题20分，共40分)

11．求当x取何值时，分式:（1）有意义?（2）无意义?（3）分式的值为零?

12．若分式﹣的值为正，则a的取值范围是多少？若分式的值为负数，则x的取值范围呢？

参考答案

1．A.

【解析】代数式，，x+y，，，中是分式的为：，共2个.

故选A.

2．B

【解析】A、分式的分子中一定含有字母，说法错误；
B、分式的分母中一定含有字母，说法正确；
C、分数一定是分式，说法错误；
D、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式），说法错误.
故选B．

3．B

【解析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．

解：由题意得：x﹣2≠0，

解得：x≠2，

故选：B．

4．A

【解析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．

解：∵分式的值为0，

∴x2﹣4=0且x+2≠0，

解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，

∴x=2．

故选A．

5．D

【解析】分式有意义的条件是分母不等于零，依据分式有意义的条件回答即可．

解：A、当x=±1时，分式无意义，故A错误；

B、当x=±时，分式无意义，故B错误；

C、当x=﹣1时，分式无意义，故C错误；

D、当x为任意实数时，x2+3≠0，故D正确．

故选：D．

6．a≠2．

【解析】根据分式有意义的条件可知分母a-2≠0，所以a≠2．

7．（答案不唯一）．

【解析】根据分式的值为0的条件，由甲的叙述可知此分式的分子一定不等于0；由乙的叙述可知，把x=2代入此分式，得分式的值为1．

解：由题意，可知所求分式可以是：（答案不唯一）．

8．1．

【解析】当x﹣1=0时，x=1，此时分式的值为0．故答案为：1．

9．2.

【解析】根据题意得：x-2=0，即x=2．

10．.

【解析】先看分子，后面一项是前面的2倍（第一项是1，第二项是-2，…第n项是2n-1）；再看分母，后面一项是前面一项的x倍，（第一项是x，第二项是x2，…第n项是xn）；据此可以找寻第n项个分式的通项.

解：先观察分子：

1、21、22、23、…2n-1；

再观察分母：

x、x1、x2、…xn；

所以，第n个分式；

故答案为： .

11．（1）x≠3且x≠-2；（2）x=3或x=-2；（3）x=4 

【解析】（1）分式有意义的条件：当分母不等于0时，分式有意义；

（2）分式无意义的条件：当分母等于0时，分式无意义；

（3）分式值是零的条件：分子为0，同时分母不等于0．

解：（1），x≠3且x≠-2；

（2），x=3或x=-2；

（3），

12. a＞3；x＞3或x＜1