人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法获奖教学ppt课件

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1.熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组; (重点、难点)
2.会用三元一次方程组的解法解决实际问题.(难点)
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
这个问题中包含有____个等量关系.10元纸币张数+20元纸币张数+50元纸币张数=12张10元纸币的张数=20元纸币的张数的4倍10元的金额+20元的金额+50元的金额=220元
设10元、20元、50元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12 ①x=4y ②10x+20y+50z=220 ③
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
如何解三元一次方程组呢？
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即
你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.
例2.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
例3.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.
8.一个三位 数的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数小198,求这个三位数.
9.我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000; 用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好;用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差钱600， 求牛、羊、猪每头的价钱是多少?
解三元一次方程组的基本思路: