高中数学人教A版（2019）必修第二册《第六章 平面向量及应用》章节练习（含解析）

这是一份高中数学人教A版（2019）必修第二册《第六章 平面向量及应用》章节练习（含解析），共20页。
人教A版（2019）必修第二册《第六章 平面向量及应用》章节练习一 、单选题（本大题共15小题，共75分）1.（5分）我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ΔABC的三个内角A、B、C所对的变分别为a、b、c，面积为S，则“三斜公式”为S= 14[a2c2−(a2+c2−b22)2]，若c2sinA=4sinC，B=π3，则用“三斜公式”求得ΔABC的面积为(    )A. 3 B. 5 C. 6 D. 72.（5分）如图，点D是ΔABC的边BC上一点，AB=7，AD=2，BD=1，∠ACB=45°，那么∠ADB和AC的值分别是( ) A. 2π3;6 B. π3;6 C. 2π3;3 D. π3;33.（5分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD上任一点，且BE→=λBA→+μBC→,，则1λ+2μ的最小值为() A. 6 B. 7 C. 8 D. 94.（5分）在ΔABC中，sin A:sin B:sin C=4:7:9，则ΔABC的最大内角的余弦值为( )A. 17 B. −17 C. 27 D. −275.（5分）在ΔABC中，点D在线段BC上，且CD=2BD，E为AC的中点，则DE→=(    )A. −23AB→+16AC→ B. −23AB→−16AC→C. 23AB→−16AC→ D. 23AB→+16AC→6.（5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=4，BD=7，AD=CD=5，则AB=( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或67.（5分）已知ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形( )A. 一定是锐角三角形 B. 可能是直角三角形，也可能是锐角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 一定是直角三角形8.（5分）ΔABC中，三角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinA−2sinBsin2C等于( )A. 12 B. −12 C. −2 D. 29.（5分）在平行四边形ABCD中，点E满足DE→=−2CE→，且O是边AB中点，若AE交DO于点M.且AM→=λAB→+μAD→，则λ+μ=(    )A. 32 B. 57 C. 53 D. 3410.（5分）已知向量a→=e1→+e2→，b→=4e1→+3e2→，其中e1→=(1,0)，e2→=(0,1)，向量a→与b→的夹角的余弦值为(    )A. −7210 B. 7210 C. −210 D. 21011.（5分）已知向量a→，b→满足|a→|=2，|b→|=1，且(a→−52b→)⊥(a→+b→)，则a→，b→的夹角θ为( )A. π3 B. 2π3 C. π6 D. 5π612.（5分）在ΔABC中，A=60°，b=1，SΔABC=3，则asinA的值为( )A. 2393 B. 8381 C. 2633 D. 2713.（5分）已知AB→⊥AC→，|AB→|=1t，|AC→|=t，若点P是ΔABC所在平面内一点，且AP→=AB→|AB→|+4AC→|AC→|，则PB→.PC→的最大值等于(    )A. 13 B. 15 C. 19 D. 2114.（5分）已知向量AB→=(cosα,sinα)，BC→=(cosβ,sinβ)，CA→=(cosγ,sinγ)，其中0