必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课后复习题

【基础】1.1.2集合的基本关系课堂练习

一、单选题

1．集合的真子集的个数（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．设集合，，则它们之间最准确的关系是（    ）．

A． B．

C． D．

3．已知集合正奇数和集合若则中的运算“⊕”是（    ）

A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法

4．定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（    ）

A．12 B．14 C．15 D．16

5．若集合，则下列选项正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知集合，，，若，则符合条件的实数的值组成的集合为（    ）

A．， B．， C．，0， D．，

7．已知集合，且中的至多有一个偶数，则这样的集合共有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（    ）

A． B． C． D．

9．已知集合满足，则集合A可以是（    ）

A． B． C． D．

10．已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（　　）

A． B． C． D．

11．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ）

A． B．

C． D．

12．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A．-5≤a≤-4 B．4≤a≤5

C．-6≤a≤-3 D．3≤a≤6

13．已知集合，，则满足条件 的集合的个数为（    ）

A．3 B．4 C．7 D．8

14．已知集合，.若，则实数的值为（    ）

A．0或2 B．0或4 C．2或4 D．0或2或4

15．设全集为，非空真子集，，满足：，，则（    ）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．C

【分析】根据公式可求真子集的个数.

【详解】真子集的个数为，

故选：C

2．C

【分析】利用列举法可判断集合、的包含关系.

【详解】由集合得，，则，

由集合得，，则，

所以，，

故选：C．

3．C

【分析】用特殊值，根据四则运算检验．

【详解】若，则，，，因此排除ABD．

故选：C．

4．B

【分析】结合非空真子集个数()的算法即可.

【详解】，所以集合的非空真子集的个数为，

故选：B.

5．C

【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断.

【详解】因为集合是奇数集，

所以，，，A，

故选：C

6．C

【分析】等价于，分和两类情况，分别求出的值，得出答案．

【详解】，，当时，满足要求；当时，或，

或，综上，，0，．

故选：C

【点睛】本题考查集合间的关系，考查转化思想和分类讨论思想，属于基础题．

7．D

【分析】分情况讨论集合的情况.

【详解】当集合中无偶数，则，或，

当集合中只有一个偶数，则，或，或，或，

共有个，

故选：D.

8．C

【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合.

【详解】由于，所以，

所以实数m的取值集合为.

故选：C

9．D

【分析】由题可得集合A可以是，.

【详解】，

集合A可以是，.

故选：D.

10．D

【分析】先讨论B为空集的情况，再根据B不为空集求对应实数a的值.

【详解】当时, ，满足条件，所以，

当时, ，由B⊆A得或，所以或，

因此由实数a的所有可能的取值组成的集合为

故选：D

【点睛】本题考查根据集合包含关系求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.

11．B

【分析】先求出集合A，再由，根据，可求出答案.

【详解】已知，，

因为，所以或或，

所以实数的取值集合为.

故选：B.

【点睛】本题主要考查集合包含关系的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题.

12．A

【分析】根据一次函数的性质求得，若，则满足，从而解得实数的取值范围.

【详解】解：因为集合，，所以，又，

则，解得

故选：A

13．C

【分析】化简集合A，B，根据条件 确定集合的个数即可.

【详解】因为，,

且

所以集合C的个数为

故选：C

14．C

【分析】利用子集的概念即可求解.

【详解】集合，

若，则集合中的元素在集合中均存在，

则或4，

由集合元素的互异性可知或4，

故选：C

【点睛】本题考查了子集的概念，理解子集的概念是解题的关键，属于基础题.

15．D

【分析】由题设知、，根据，，为的非空真子集，结合韦恩图即可排除A、B、C，由且可判断D正确.

【详解】由知：，由知：，

∴可用如下韦恩图表示非空真子集，，的关系，

∴、不一定成立，不成立，而且，

∴成立.

故选：D.