高中数学1.1.2 集合的基本关系复习练习题

这是一份高中数学1.1.2 集合的基本关系复习练习题

【特供】1.1.2集合的基本关系优选练习一、单选题1．已知集合是集合的子集，则符合条件的实数的值共（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个2．已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（    ）A． B． C． D．3．若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（    ）A．CA＝B B．A⊆C⊆BC．A＝BC D．B⊆A⊆C4．集合或，，若，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．5．同时满足：①，②，则的非空集合M有（    ）A．6个 B．7个C．15个 D．16个6．集合A＝{a，b，c，d}非空子集的个数是（    ）A．13 B．14 C．15 D．167．已知集合，则的真子集共有个A．3 B．4 C．6 D．78．下列命题中正确的是（    ）A．空集没有子集B．空集是任何一个集合的真子集C．任何一个集合必有两个或两个以上的子集D．设集合，那么，若，则9．以下五个写法中：①；② ；③；④ ；⑤；正确的个数有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个10．已知，，若集合，则的值为（    ）A．2 B．1 C．-2 D．-111．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ）A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{3，2}，N＝{2，3}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{3，2}，N＝{(3，2)}12．若集合，，且，则（    ）A．0 B．1 C． D．0或113．已知集合，则下列关系正确的是（    ）A． B． C． D．∅14．设集合，，则（    ）A． B． C． D．15．已知集合，，若A=B，则a+2b=（    ）A．-2 B．2 C．-1 D．1参考答案与试题解析1．C【分析】根据题意可得，结合,则分类讨论当，，三种情况，分别求出的值，即可得出结果.【详解】解：由题可知，集合，集合，,则当时，可知显然成立；当时，可得，符合题意；当时，可得，符合题意；故满足条件的实数的值共3个.故选：C.2．D【分析】集合，根据，分和两种情况讨论即可得答案.【详解】解：集合，，当，即时，显然满足条件；当时，，因为，所以或，即或，解得或；综上，实数的取值组成的集合是.故选：D.3．A【分析】由整数的整除性，可得A、B都表示奇数集，C表示除以4余3的整数．将A、B、C尽可能形式表达统一，由此利用集合间的关系求解．【详解】∵A＝{x|x＝2(k＋1)－1，kZ}，B＝{x|x＝2k－1，kZ}，C＝{x|x＝2·2k－1，kZ}，,C集合中只能取偶数， 故选：A.4．B【分析】分与两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；【详解】解：∵，∴①当时，即无解，此时，满足题意.②当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得.当时，可得，要使，则需要，解得，综上，实数的取值范围是.故选：B.5．B【分析】根据所给条件确定M中元素，再根据M是所给集合的子集，得到所有的M即可求解.【详解】时，；时，；时，；时，；，，∴非空集合M为，，，，，，，共7个．故选：B6．C【解析】根据集合A的元素个数求解.【详解】∵集合A＝{a，b，c，d}中有4个元素，∴非空子集的个数为：24﹣1＝15，故选：C.7．D【分析】写出集合，即可确定真子集的个数.【详解】因为，所以其真子集个数为.故选：D.【点睛】本题考查集合的真子集个数问题，属于简单题.8．D【解析】根据集合的相关概念，逐项判断，即可得出结果【详解】A选项，空集是其本身的子集，A错；B选项，空集是任一非空集合的真子集，B错；C选项，空集只有一个子集，即是空集本身；C错；D选项，若，则中元素都在中，中没有的元素，则中也没有；故D正确.故选：D.9．B【分析】根据元素与集合以及集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.【详解】对于①：是集合与集合的关系，应该是，①不对；对于②：空集是任何集合的子集，，②对；对于③：是一个集合，是集合与集合的关系，，③不对；对于④：根据集合的无序性可知，④对；对于⑤：是空集，表示没有任何元素，应该是，⑤不对；正确的是：②④．故选：B．10．A【解析】由集合相等，求得，得到，求得，即可求得的值.【详解】由题意，集合，可得，即，所以，可得，解得，所以,即的值.故选：A.【点睛】本题主要考查了根据集合相等求解参数问题，其中解答中熟记集合相等的条件，根据元素对应相等，列出方程求得的值是解答的关键，着重考查运算与求解能力.11．B【分析】根据同一集合的概念进行判断即可．【详解】对于A：M，N都是点集，与是不同的点则M，N是不同的集合，故不符合；对于B：M，N都是数集，都表示2，3两个数，是同一个集合，复合要求；对于C：M是点集，表示直线上所有的点，而N是数集，表示函数的值域，则M，N是不同的集合，故不符合；对于D：M是数集，表示1，2两个数，N是点集，则M，N是不同的集合，故不符合；故选：B．【点睛】本题考查集合的概念和同一集合的意义，解题的关键在于分析集合的意义，认清集合中元素的性质．12．A【分析】根据集合相等，结合集合元素的互异性，即可求得参数值.【详解】，，或1，显然，.故选：A.【点睛】本题考查由集合相等求参数值，涉及集合的互异性，属基础题.13．C【分析】由子集的定义即可求解.【详解】解：因为集合，所以根据子集的定义可知，故选：C.14．A【分析】根据集合和中的元素的特征，结合集合间的关系，即可得解.【详解】对集合，其集合中的元素为的整数倍，对集合，其集合中的元素为的整数倍，的整数倍必为的整数倍，反之则不成立，即中的元素必为中的元素，而中的元素不一定为中的元素，故为的真子集，故选：A15．D【分析】根据进行分类讨论，由此求得进而求得.【详解】由于，所以（1），结合集合元素的互异性可知此方程组无解.（2）解得.故选：D