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人教A版 (2019)4.4 对数函数课文内容ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)4.4 对数函数课文内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，变式2，知识小结，解对数不等式等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解掌握对数函数的性质，体会对数函数是一类重要的函数模型.2.比较对数值的大小3.简单对数不等式的解法
复习：对数函数的图象与性质：
( 0 , + ∞ )
对数函数图像在第一象限越往右底越大
例一 比较大小：(1)lg31.9，lg32；
因为y＝lg3x在(0，＋∞)上单调递增，1.9<2，所以lg31.9
(2)lg23，lg0.32；
因为lg23>lg21＝0，lg0.32lg0.32.
(3)lgaπ，lga3.14(a>0，且a≠1)；
当a>1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上单调递增，则有lgaπ>lga3.14；当01时，lgaπ>lga3.14；当0
在同一直角坐标系中，作出y＝lg5x，y＝lg6x的图象，再作出直线x＝0.4(图略)，观察图象可得lg50.4
（2）lg67与lg76
解：（2）∵lg67＞lg66=1，
且lg76＜lg77=1，
∴lg67 ＞lg76；
比较对数值大小的方法(1)若对数的底数相同，真数不同，则利用单调性比较大小，若底数为同一字母，则需要分类讨论。(2)若对数的底数不同，真数相同，则利用函数图象进行比较。(3)若对数的底数和真数都不相同，则引入中间值0，1，-1 、 等进行比较。
例二 解下列关于x的不等式：(1)
所以原不等式的解集为{x|0
综上所述，当a>1时，原不等式的解集为{x|x>4}；
（1）解不等式lg5(1－x)>lg5(3x－2).
(2)求满足不等式lg3x<1的x的取值范围。
[易错]解对数不等式时不可忽视定义域.
(2)求满足不等式lg3x<1的x的取值范围；
∵lg3x<1＝lg33，且函数y＝lg3x在(0，＋∞)上为增函数，
∴x的取值范围是{x|0b的不等式，应将b化为以a为底的对数式的形式(b＝lgaab)，再借助y＝lgax的单调性求解.
由于y＝lg2x中的底数2>1，所以为增函数，所以排除D.
2.若a＝20.2，b＝lg43.2，c＝lg20.5，则A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a
∵a＝20.2>1>b＝lg43.2>0>c＝－1，∴a>b>c.
1、比较对数的大小的方法
1.进一步理解掌握对数函数的性质，体会对数函数是一类重要的函数模型.2.比较对数值的大小3.简单对数不等式的解法
复习：对数函数的图象与性质：
( 0 , + ∞ )
对数函数图像在第一象限越往右底越大
例一 比较大小：(1)lg31.9，lg32；
因为y＝lg3x在(0，＋∞)上单调递增，1.9<2，所以lg31.9
(2)lg23，lg0.32；
因为lg23>lg21＝0，lg0.32
(3)lgaπ，lga3.14(a>0，且a≠1)；
当a>1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上单调递增，则有lgaπ>lga3.14；当0
在同一直角坐标系中，作出y＝lg5x，y＝lg6x的图象，再作出直线x＝0.4(图略)，观察图象可得lg50.4
（2）lg67与lg76
解：（2）∵lg67＞lg66=1，
且lg76＜lg77=1，
∴lg67 ＞lg76；
比较对数值大小的方法(1)若对数的底数相同，真数不同，则利用单调性比较大小，若底数为同一字母，则需要分类讨论。(2)若对数的底数不同，真数相同，则利用函数图象进行比较。(3)若对数的底数和真数都不相同，则引入中间值0，1，-1 、 等进行比较。
例二 解下列关于x的不等式：(1)
所以原不等式的解集为{x|0
综上所述，当a>1时，原不等式的解集为{x|x>4}；
（1）解不等式lg5(1－x)>lg5(3x－2).
(2)求满足不等式lg3x<1的x的取值范围。
[易错]解对数不等式时不可忽视定义域.
(2)求满足不等式lg3x<1的x的取值范围；
∵lg3x<1＝lg33，且函数y＝lg3x在(0，＋∞)上为增函数，
∴x的取值范围是{x|0
由于y＝lg2x中的底数2>1，所以为增函数，所以排除D.
2.若a＝20.2，b＝lg43.2，c＝lg20.5，则A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a
∵a＝20.2>1>b＝lg43.2>0>c＝－1，∴a>b>c.
1、比较对数的大小的方法
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