黄金卷08-【赢在中考•黄金20卷】备战 中考数学全真模拟卷（浙江嘉兴、舟山专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战 中考嘉兴、舟山全真模拟卷（嘉兴、舟山专用）

第八模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.实数0是（　　）

A．有理数 B．无理数 C．正数 D．负数

2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×107

3.下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4.方程（x+3）2＝4的根是（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5 

C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5

5.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（　　）

A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组

6.如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（　　）

A． B． C． D．

7.已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

8.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（　　）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

9.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

10.如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBCQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤4）之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.因式分解：x3﹣9x＝　　　　　﹣　　．

12.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）×﹣xy＝　﹣　．

13.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是　（﹣1，﹣3）　．

14.已知一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为　　　　　　cm（结果保留根号）．

15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝　　　cm．

16.如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a＜b＜c，若平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分．设图中的小三角形①、②、③的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是　　　　．（用“＜”号连接）

三、解答题（本大题共8小题，共66分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣tan30°；

（2）化简：÷（﹣）．

18.先化简，再求值：÷（1﹣﹣），其中a是不等式a﹣≤a的最大整数解．

19.A市慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为　　　元，中位数为　　　元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

20.某市建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？

21.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．

（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；

（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2+BE2．

22.平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四则运算中的加法）

（1）求点A（﹣1，3），B（+2，﹣2）的勾股值「A」、「B」；

（2）点M在反比例函数y=的图象上，且「M」=4，求点M的坐标；

（3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积．

23.如图，已知⊙O的直径AB＝12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

（1）求证：∠PCA＝∠B；

（2）已知∠P＝40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长．

24.如图1，直线l⊥AB于点B，点C在AB上，且AC：CB＝2：1，点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B′，直线AB′与直线CM相交于点P，连接PB．

（1）如图2，若点P与点M重合，则∠PAB＝　　　　，线段PA与PB的比值为　　

（2）如图3，若点P与点M不重合，设过P，B，C三点的圆与直线AP相交于D，连接CD，求证：①CD＝CB′；②PA＝2PB；

（3）如图4，若AC＝2，BC＝1，则满足条件PA＝2PB的点都在一个确定的圆上，在以下小题中选做一题：

①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA＝2QB；

②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么请取出几个特殊位置的P点，如点P在直线AB上，点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径．