黄金卷05-【赢在中考•黄金20卷】备战 中考数学全真模拟卷（浙江嘉兴、舟山专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战 中考嘉兴、舟山全真模拟卷（嘉兴、舟山专用）

第五模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.4的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

2.函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＝﹣1 D．x＜﹣1

3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（　　）

A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱

4.下列事件是必然事件的是（　　）

A．通常加热到100℃，水沸腾 

B．抛一枚硬币，正面朝上 

C．明天会下雨 

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

5.下列方程为一元一次方程的是（　　）

A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2＝2x D．+y＝2

6.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

7.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝2、r2＝4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．6

8.下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝2a4 B．（2a）2＝4a C． D．

9.如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）

A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 

B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 

C． 

D．∠BAC＝30°

10.如图所示，在矩形ABCD中，BA＝8cm，BC＝4cm，点E是CD上的中点，P、Q均以1cm/s的速度在矩形ABCD边上匀速运动，其中动点P从点A出发沿A→D→C方向运动，动点Q从点A出发沿A→B→C方向运动，二者均达到点C停止运动，设点Q的运动时间为x，△PQE的面积为y，则下列能大致反应y与x函数关系的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.﹣3的相反数是　　．

12.截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是　　　　人．

13.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=　　　　　度．

14.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是　　cm．

15.已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　　　．

16.如图，E是⊙O的直径AB上一点，AB＝10，BE＝2，过点E作弦CD⊥AB，P是上一动点，连接DP，过点A作AQ⊥PD，垂足为Q，则OQ的最小值为　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算2﹣1+•tan30°﹣（π﹣2010）0．

18.先化简，再求值：，其中．

19.为了缓解某市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

20.有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）

21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

22.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

23.已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．

（1）求证：AD＝DC；

（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x2+bx+c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．