黄金卷01-【赢在中考•黄金20卷】备战 中考数学全真模拟卷（浙江嘉兴、舟山专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战 中考嘉兴、舟山全真模拟卷（嘉兴、舟山专用）

第一模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下列说法中，正确的是（　　）

A．单项式3πxy的系数是3 

B．单项式5×103x2的次数为5 

C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式 

D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

2.下列关于的说法中，错误的是（　　）

A．是无理数 B．5的平方根是 

C．2＜＜3 D．的相反数是

3.计算（　　）

A．2 B． C． D．3

4.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 

C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°

5.已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1

6.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15

7.如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，联结BE，BE与DF相交于点G，则下列结论一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

8.在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（　　）

A． B． C． D．

9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A坐标为（﹣4，0），对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论错误的是（　　）

A．二次函数的最大值为a﹣b+c 

B．a+b+c＞0 

C．b2﹣4ac＞0 

D．2a+b＝0

10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD＝，则AD+CD的值为（　　）

A．3 B．2 C．+1 D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.分解因式：2ax2﹣12axy+18ay2＝　　．

12.计算（﹣4）（+4）的结果是　　．

13.如图所示的网格是正方形网格，则∠CBD+∠ABC＝　　°．（点A，B，C，D是网格线交点）

14.如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：

①△DEF∽△CBE；

②∠EBG＝45°；

③AD＝3AG．正确的有　　．

15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC，ED分别交于点G，H，则GH的长为　　．

16.如图所示，已知AB＝10，点P是线段AB上的动点，以AP为边作正六边形APCDEF，以PB为底作等腰三角形BPN，连结PD，DN，则△PDN的面积的最大值是　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：．

18.（1）解方程：＝+1；

（2）解不等式组：

19.化简：（1）•．

解方程：（2）+1＝﹣．

20.为了了解我校学生在家做家务劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

（1）求本次调查学生的人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）抽查的学生中做家务劳动时间的众数是　　小时，中位数是　　小时；

（4）如果全校共有学生3000人，请你估计全校大约有多少同学做家务劳动时间是2小时．

21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．

（1）求证：△ACE∽△ABD；

（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．

22.我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具﹣﹣三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．

使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．

为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了“已知”和“求证”，请写出“证明”过程．

已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，AB＝OB＝OF，OF⊥DN于点F．

求证：∠1＝∠2＝∠3．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+8与直线y＝x﹣1交于点A（3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线与直线y＝x﹣1交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y＝kx+8交于点N（P与N不重合）．若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围．

24.如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点N是y轴负半轴上的一点，且ON＝，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分∠OMD时，求点M的坐标．

（3）直线BC交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出△PCE与△ACD全等时点P的坐标　　．