华师大版八年级上册4 同底数幂的除法教课内容ppt课件

这是一份华师大版八年级上册4 同底数幂的除法教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了第12章整式的乘除，温故知新，幂的运算性质，反向运用，用你熟悉的方法计算，2·2·2，5-2，7-3，探究发现，a·a·a·a等内容，欢迎下载使用。

12.1 幂的运算第4课时 同底数幂的除法
1．理解并掌握同底数幂的除法的运算法则；2．熟练运用同底数幂的除法法则去计算；
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m，n都是正整数)
am · an =am+n、(am)n =amn an·bn = (ab)n可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
（1.1×1012）÷（2.2×1010）
思考：该如何计算这一式子呢？
（1）25÷22=___________________；
（2）107÷103=____________________________________；
（2·2·2·2·2）÷（2·2）
（10·10·10·10·10·10·10）÷（10·10·10）
=10·10·10·10
（3）a7÷a3=______________________ （a≠0）；
（a·a·a·a·a·a·a）÷（a·a·a）
（2）107÷103=___________；
（3）a7÷a3=____________（a≠0）；
（1）25÷22=__________；
由上面的计算，我们发现：
一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
根据除法的意义推导同底数幂的除法法则
前面我们通过一些计算，归纳、探索出同底数幂的除法法则.下面我们根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则：
因为除法是乘法的逆运算，计算am÷an（m、n都是正整数，且m＞n，a≠0）实际上是要求一个式子，使
an·（ ）=am.
假设这个式子是ak（k是正整数，待定），即应有
an · ak =am，
因此，要求的式子应是am-n.
由同底数幂的乘法法则，可知
an · am-n =an+（m -n）=am，
所以am-n 满足要求，从而有
（ m、n都是正整数，且m＞n，a≠0 ）.
【例1】若3a÷9b=27，则a-2b的值为（　　）A．3B．-3C．6D．-6
【详解】解：∵3a÷9b=27，∴3a÷32b=33，则3a-2b=33，∴a-2b=3．故选A．
【例2】若2024m=10，2024n=5，则2024m-n的结果是 ．
【详解】解：∵2024m=10，2024n=5，∴2024m÷2024n=10÷5，∴2024m-n=2，故答案是：2．
1．计算：(1)(-a3)4÷(-a4)3； (2)(a2·a3)2÷a7×(-a)2．
【详解】（1）解：原式=a12÷(-a12)=-1；（2）解：原式=(a5)2÷a7·a2=a10-7+2=a5．
【详解】解：∵xa÷x=x5，∴a-1=5，∴a=6，故选：D．
3．若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是 ．
【详解】解：∵2m=3，4n=8，∴23m-2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，=(2m)3÷4n×23，=33÷8×8=27故答案为：27．
4．已知am=5，an=3（a≠0，m，n为整数），则am-2n= ．
5．已知9m=a，3n=b，其中m,n是正整数，则32m-4n的值为 ．（用含的代数式表示）
6．计算：(1)(2x3)2+(-2x2)3 (2)(-3a4)2-a·a3·a4-a10÷a2
【详解】（1）解：原式=4x6+(-8x6)=-4x6；（2）解：原式=9a8-a8-a8=7a8．
7．已知(2m)n=22，(2m)2÷an=a3，求mn+2m-n的值．
【详解】解：因为(2m)n=22，(2m)2÷an=a3，所以2mn=22，a2m-n=a3，所以mn=2，2m-n=3，所以mn+2m-n=2+3=5．
8．已知ax=2，ay=3，求：(1)ax+y的值；(2)a2y的值；(3)a2x-3y的值．
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂相除法则的逆用：am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）