初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.1 幂的运算4 同底数幂的除法学案设计

[12.1　4.同底数幂的除法]

一、选择题

1．2017·重庆计算x6÷x2的正确结果是(　　)

A．3  B．x3  C．x4  D．x8

2．计算(－a)6÷a2的结果是(　　)

A．a4  B．－a4  C．a3  D．－a3

3．若xm÷x2n＝x，则m，n的关系是(　　)

A．m＝2n  B．m＝－2n

C．m－2n＝1  D．m＋2n＝1

4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是(　　)

A．a  B．a2  C．a3  D．a4

5．已知2a＝3，2b＝5，则2a－b等于(　　)

A．15  B．8  C.  D.

6．2017·南京计算106×(102)3÷104的结果是(　　)

A．103  B．107  C．108  D．109

7．计算4m·8m－1÷2m的结果为(　　)

A．24m－3  B．16m－1  C．4m－1  D．25m－3

8．已知am＝6，an＝3，则a2m－3n的值为(　　)

A．9  B.  C．2  D.

二、填空题

9．计算：m3÷m2＝________，(－a)5÷a3＝________．

10．若m·2×23＝28，则m等于________．

11．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，太阳的体积约是地球体积的________倍．

12．化简：[(a5)4÷a8]2÷a5＝________．

13．2017·资阳安岳永清辖区期中已知3x＝5，3y＝4，则32x－y＝________.

三、解答题

14．计算：

(1)(－m)12÷(－m)9；(2)x2m＋2÷xm＋2；

 (3)(xy)38÷(－xy)12；　(4)(x－y)5÷(y－x)3.

15．已知3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值．

16．若10x＝20，10y＝，求4x÷22y的值．

17．某长方体的体积为1024立方厘米，长为108厘米，宽为107厘米，求此长方体的高．

规律探究题60300000÷3000＝20100，可改写为(6.03×107)÷(3×103)＝2.01×104.

仿照上面改写的方法，你会发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗？

请你用发现的规律直接计算：(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)．

详解详析

【课时作业】

[课堂达标]

1．[解析] C　先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数不变，指数相减”，得x6÷x2＝x6－2＝x4.

2．A　3.C　4.B　5.C

6．[解析] C　根据乘方的意义及幂的乘方，可知106×(102)3÷104＝106×106÷104＝108.

7．A　8.D　9.m　－a2

10．[答案] 16

[解析] m＝28÷(2×23)＝28÷24＝28－4＝24＝16.

11．1.4×106

12．[答案] a19

[解析] 原式＝(a20÷a8)2÷a5＝a24÷a5＝a19.

13．[答案]

[解析] 32x－y＝32x÷3y＝(3x)2÷3y＝52÷4＝.

14．解：(1)原式＝(－m)12－9＝(－m)3＝－m3.

(2)原式＝x2m＋2－(m＋2)＝x2m＋2－m－2＝xm.

(3)原式＝(xy)38÷(xy)12＝(xy)38－12＝(xy)26＝x26y26.

(4)原式＝(x－y)5÷[－(x－y)3]＝－(x－y)2.

15．解：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，

∴1＋5m＝21，∴m＝4，

∴(－m2)3÷(m3·m2)＝－m6÷m5＝－m＝－4.

16．解：4x÷22y＝4x÷(22)y＝4x÷4y＝4x－y.

因为10x＝20，10y＝，

所以10x÷10y＝20÷，即10x－y＝100＝102，

所以x－y＝2，所以4x－y＝42＝16.

17．解：1024÷(108×107)＝1024÷1015＝109(厘米)．

答：此长方体的高为109厘米．

[素养提升]

解：根据题意，得(a×10m)÷(b×10n)＝(a÷b)×10m－n，

故(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)

＝(7.329÷2.1÷2)×109－4－2

＝1.745×103.