数学4 同底数幂的除法教学设计

这是一份数学4 同底数幂的除法教学设计，共3页。教案主要包含了教学内容，教学对象，教学设计思路，教学目标，教学重点与教学难点，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

——《同底数幂的除法》教学设计
一、教学内容：教材第22—23页，12.4《同底数幂的除法》
二、教学对象：8年级学生。
三、教学设计思路：利用学生以往的知识，课堂教学中让学生充分的观察、交流、归纳和概括，参与法则的形成过程，通过师生互动，形成数学知识与技能，培养学生的运算能力，进一步培养学生的数感、符号感.
四、教学目标：
1、探索并理解同底数幂的除法法则的形成过程，并能正确地应用同底数幂的除法法则进行简单的运算；进一步培养学生的运算能力，发展学生的数感.
2、熟记其运算法则，课堂教学中充分让学生的观察与交流，理解同底数幂的除法法则的推导过程，并初步学会逆用法则 am÷a n= am _ n. ( m＞n，且a≠0、m、n为正整数)
3、能正确理解任何不等于零的数的零次幂都等于1的含义. 【a0=1 ( a≠0 )】
五、教学重点与教学难点：
1、教学重点：能正确理解并掌握法则，进一步培养学生交流、观察、概括的能力，发展学生的符号感.
2、教学难点：对法则形成过程的理解与掌握，并能简单的应用法则解决数学题目，并能初步逆用同底数幂的除法法则进行计算.
教学设计
一、情境创设：(复习活动)
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂的相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
2、你能完成下列的题吗？试一试.
22×23= 2( ) . 102×105= 10( ) . a3×a4= a( ) .
观察这几个试题的计算结果，你能发现什么规律？
3、你能根据第1题，完成下列的试题吗？试一试.
(1)、25÷23=2( ) (2)、107÷105=10( ) (3)、a7÷a3=a( )
我们发现：
(1)、25÷23=2( 2 ) =25－3 (2)、107÷105=10( 2 )=107－5 (3)、a7÷a3=a( 4 )= a7－3
设计目的：是对旧知识的复习(同底数幂的乘法法则)，同时又为同底数幂的除法法则的探索做好铺垫.
二、探索同底数幂的除法法则.
提出问题：1、如果把 a7 ÷ a3. 中的7和3改为m、n( m＞n，且a≠0、m、n为正整数)
你能猜想： am÷a n= ______. ( m＞n，且a≠0、m、n为正整数)
求证：am÷a n= am-- n (m＞n，且a≠0、m、n为正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
m个
证明：am÷a n =
同底数幂的除法法则
n个
你能用文字概括这个结论吗？
= am-- n
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即 am÷a n= am-- n (m＞n，且a≠0、m、n为正整数)

设计目的：让学生充分的观察、交流、讨论。教学中充分展示教学过程。其目的是让学生对数学知识的形成过程的理解更深刻，这是本课的重点。
2、提出问题：am÷a n= am-- n (m＞n，且a≠0、m、n为正整数)
在这个法则中若m=n时，情况会怎样？议一议.
引导学生交流、总结。
当m = n时，am÷a n= am-- n=a0=1 ( a≠0 )
零指数的意义：任何不等于零的数的零次幂都等于1 【a0=1 ( a≠0 )】。
三、同底数幂的除法法则的初步理解
1、你能完成下列题目吗？试一试.
例1：计算： (1)、a8÷a3； (2)、 (－a)10÷(－a )3； (3)、(2a)7÷(2a) 4
解：(1)、原式=a8－3 解：原式 = (－a)10－3 解：原式= (2a)7－4
=a5 = (－a)7 = (2a)3
= －a7 = 8a3
设计目的：通过这几个简单题目的运算，让学生初步理解同底数幂的除法法则的简单应用。
2、你能完成下列题目吗？试一试.
例2、填空：
(1)、m3·_____=m7 (2)、a7·_____=a8 (3)、b3·____·b6=b11 (4)、(－6)3·____=(－6)6
(5)、m7÷m5=____ (6)、a5÷a5=_____ (7)、(－a)10÷(－a)7=___ (8)、(ab)5÷(ab)2=______
设计目的：让学生通过这几个填空题目的运算，进一步理解同底数幂的除法法则，巩固前面所学法则，明确算理，避免法则混淆。
知识延伸
例4、你能完成下列的题目吗？试一试.
1、思考：你能用(m－n)的幂表示：(m－n)8÷(m－n)5的结果吗？
2、已知：若am=3 ，－an=2 求：a3m－ 2n的值.
设计目的：这些题目要求学生会逆用同底数幂的除法法则，对法则理解更深刻，培养学生的观察与思考的能力。
六、课堂小结。这节课你有什么收获.
七、布置作业。
1、阅读教材P22—P23 读一读
2、P24 练习 2 P24 习题 5、7