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    江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 5.1 二次函数 学案2
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    江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 5.1 二次函数    学案201
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    初中苏科版5.1 二次函数导学案

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    这是一份初中苏科版5.1 二次函数导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    二次函数

     

    【学习目标】

    探索并归纳二次函数的定义能够表示简单变量之间的二次函数关系

    【学习重点】

    1经历探索二次函数关系的过程获得用二次函数表示变量之间关系的体验

    2能够表示简单变量之间的二次函数

    【学习难点】

    用二次函数表示变量之间关系

    【学习过程

    一、回顾导学

    1一次函数的一般形式为y=___________其中_______________

    2反比例函数的一般形式为y=_____________其中__________________

    二、自学导学

    1某果园有100棵橙子树每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量但是如果多种树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计每多种一棵树平均每棵树就会少结5个橙子

    1其中的变量是_____________自变量是_________变量是________________

    2假设果园增种x棵橙子树那么果园共有多少_______棵橙子树?这时平均每棵树结______个橙子?

    3如果果园橙子的总产量为y那么yx之间的关系式y=_____________

    2银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的也就是说,利率是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的

    设人民币一年定期储蓄的年利率是x一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款是100那么请你写出两年后的本息和y的表达式为y=______________________不考虑利息税)。

    3已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是100cm2吗?可能是75cm2吗?还可能是多少?你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗?

    _______________________________________________________________________

    4两数的和是20,设其中一个数是x,你能写出这两数之积y的表达式吗?

    总结:定义:一般地形如y=______________abc是常数a≠0的函数叫做x的二次函数

    注意

    1关于x的代数式一定是整式abc为常数a≠0

    2等式的右边最高次数为2可以没有一次项和常数项但不能没有二次项

    、自学检测

    1函数y=m2x2x1是二次函数,则m=____________

    2已知函数y=ax2bxc其中abc是常数,当a_______时,是二次函数;当a_______b_______时,是一次函数;当a_______b_______c_______时,是正比例函数

    3函数y=mnx2mxn是二次函数的条件是    

    Amn为常数,且m≠0                   Bmn为常数,且m≠n

    Cmn为常数,且n≠0                    Dmn可以为任何常数

    4半径为3的圆,如果半径增加2x,则面积Sx之间的函数表达式为   

    AS=2πx32   BS=9πx   CS=4πx212x9   DS=4πx212x

    5下列函数中是二次函数的有    

    y=xy=3x122y=x322x2y=x

    A1    B2    C3    D4

    6.(1正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加y,求yx之间的函数表达式

    _______________________________________________________________________

    2已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积增加y,求yx之间的表达式

    _______________________________________________________________________

    3已知正方形的周长是x,面积为y,求yx之间的函数表达式

    _______________________________________________________________________

    4已知正方形的边长为x,若边长增加5,求面积yx的函数表达式

    _______________________________________________________________________

    7某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,每天可以售出300据市场调查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场将售价定为x,请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    8已知:一等腰直角三角形的面积为S,请写出S与其斜边长a的关系表达式,并分别求出a=1a=a=2时三角形的面积

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    9.(1已知:如图菱形ABCD中,A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式

     

    _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    2菱形ABCD,若两对角线长ab=1,请你用含a的代数式表示其面积S

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    3菱形ABCDA=60°,对角线BD=a,求其面积Sa的函数表达式

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

     

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