初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数课时练习

课时练

5.1二次函数

1．从边长为20 cm的正方形铁片中间剪去一个边长为x cm的小正方形铁片，则剩下的铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______．

2．已知函数y＝ax2＋bx＋c（其中a、b、c为常数），当a______时，是二次函数；当a______，b_________时，是一次函数；当a_______，b_______，c______时，是正比例函数．

3．下列函数关系式中，不属于二次函数的是    (    )

   A．y＝1－x2                            B．y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2

   C．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)                  D．y＝(x－2)2＋2

4．若函数y＝(m＋2)x是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为    (    )

   A．1               B．－2             C．1或一2         D．－1或2

5．如图，用长为24 m的篱笆，一面靠墙(墙的最大长度为10 m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为ym2 ．

   (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

   (2)若要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长应该为多少？

6．当k＝_______时，函数y＝(k－1)x＋3是二次函数．

7．用一根长为40 cm的铁丝围成一个长为x cm的矩形，则这个矩形的面积y(cm2)与它的长x(cm)之间的函数关系式为_______．

8．如图，等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上．开始时，点A与点N重合，△ABC以每秒2 cm的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式为_______．

9．如图，在直径为20 cm的圆形贴片中，挖去4个半径为x cm的小圆，剩余部分的面积为y cm2，则y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为    (    )

   A．y＝40π－4πx2   B．y＝100π－2πx2   C．y＝100π－4πx2    D．y＝200π－2πx2

10．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1 000元．设矩形广告牌的一边长为x米，总设计费为y元，则y与x之间的函数关系式为    (    )

 　 A．y＝x（12－x）   　　　　　　　 B．y＝x（6－x）

  　C．y＝1200x(12－x)   　　　　　　  D．y＝－1000x2＋6000x

11．如图，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M1设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y与x之间的函数关系式是       (    )

    A．                    B．

    C．                    D．

12．设某银行一年教育储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．已知小明的存款是10 000元，请写出两年后银行支付的本息和y（元）与年利率x之间的函数关系式（不考虑利息税）．

13．某小区有一块长100 m、宽80 m的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元，设一块绿化区的长边为x(m)．

 　 (1)写出x的取值范围．

 　 (2)求工程总造价y（元）与x(m)之间的函数关系式．

 　 (3)如果小区投资46.9万元，那么能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(≈1.732)

参考答案

1．y＝400－x2  2．≠0  ＝0  ≠0  ＝0  ≠0  －0  3．B  4．A 

5．(1) y＝－3x2＋24x（≤x<8）(2)5m

6．－1  7．y＝－x2＋20x(0<x<20)  8． y＝(20－2t)2  9． C  10． D  11． B  12．y＝10 000 (x＋1)2＝10000x2＋20000x＋10000

13．(1) 20<x≤25  (2)y＝－40x2＋400x＋480000  (3)投资46.9万元能完成工程任务  方案一：一块矩形绿地的长为23 m，宽为13 m；方案二：一块矩形绿地的长为24 m，宽为14 m；方案三：一块矩形绿地的长为25 m，宽为15 m