高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示当堂检测题

3.1 函数的概念及其表示（精练）

【题组一  区间的表示】

1．（2021·广东）集合且用区间表示出来（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·安徽）不等式的解集用区间可表示为（  ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高一课时练习）若函数的定义域为，值域为，则a的取值范围是________.

4．（2021·全国高一课时练习）用区间表示下列集合：

（1）______；

（2）______；

（3）______．

【题组二  函数的判断】

1．（2021·安徽宣城市·高一期末）下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（     ）

A．B．C．D．

2．（2021·浙江省桐庐分水高级中学高一期末）如下图可作为函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·全国高一课时练习）下列图形中，不是函数图象的是（    ）

A． B．

C． D．．

4．（2021·江苏苏州市·吴江中学高一期中）下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（    ）

A．B．C．D．

5．（2021·全国高一）下列图像中可以表示函数的是（    ）

A．B．C． D．

6．（2021·江苏高一）（多选）给出下列四个对应，其中构成函数的是

A． B．

C． D．

7（多选）（2021·江苏盐城市·高一期末）函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·浙江高一期末）（多选）中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（    ）

A． B． C． D．

【题组三  定义域】

1．（2021·湖南邵阳市·高一期末）使有意义的实数的取值范围是（    ）

A． B．(-∞，-4)∪(3，+∞)

C．(-4，3) D．[-4，3]

2．（2021·湖南郴州市·高一期末）函数的定义域为___________.

3．（2021·安徽宣城市·高一期末）函数的定义域是________.

4．（2021·浙江省淳安县汾口中学高一开学考试）函数的定义域是__________.

5．（2021·安徽省桐城中学高一月考）设函数，，函数的定义域为______．

6（2021·山东潍坊市·高一期末）函数的定义域是            

7．（2021·福建三明市·三明一中高一开学考试）函数的定义域是______.

8．（2021·广西百色市）若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

9．（2021·上海青浦区）已知不等式的解集是，函数的定义域是，求=           .

10．（2021·全国高一课时练习）若函数y=f(x)的定义域为{x|0<x<1}，则函数y=f(|2x-3|)的定义域为      

11．（2021·湖北高一期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为          

12．（2020·太原市）若函数的定义域为，则函数的定义域为         

13．（2020·吉林吉林市）已知的定义域为，则的定义域为           

14．（2020·重庆市江津中学校）函数的定义域为，则函数的定义域为     

15．（2020·上海高一专题练习）求下列函数定义域

（1）已知函数的定义域为，求的定义域.

（2）已知函数的定义域为，求的定义域

（3）已知函数的定义域为，求的定义域.

（4）设函数的定义域为，则的定义域.

（5）若的定义域为，求的定义域

【题组四 函数的解析式】

1．（2021·广西崇左市）若，则           

2．（2021·浙江高一期末）已知数，则的解析式为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江高一期末）已知函数是一次函数，满足，则的解析式     。

4．（2021·全国高一）（1）若二次函数满足，，求.

（2）若对任意实数，均有，求.

（3）已知，求的解析式；

（4）已知，求的解析式.

【题组五  两个函数相等】

1．（2021·陆良县中枢镇第二中学高一期末）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2021·全国高一课时练习）（多选）下列各组函数是同一个函数的是（    ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一月考）（多选）下列各组函数是同一组函数的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

【题组六  函数值】

1．（2021·四川南充市·高一期末）已知函数，则（    ）

A．5 B．3 C． D．

2.（2021·甘肃庆阳市·高一期末）已知，则（    ）

A．37 B．35 C．26 D．29

3．（2021·黑龙江牡丹江市·高一期末）已知函数f(x)＝，则f(－2)＝（    ）

A．－1 B．0

C．1 D．2

4．（2021·四川达州市·高三二模（文））已知定义在R上的函数满足，，则（    ）

A． B．1 C． D．

5．（2020·石家庄市第十八中学高一月考）设，则_______．

【题组七  分段函数】

1．（2021·全国高一课时练习）已知函数，若，则的值是（    ）．

A．-2 B．2或 C．2或-2 D．2或-2或

2．（2021·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中高一月考）设函数则________________．

3．（2021·浙江高一期末）已知函数则_______．

4．（2021·全国高一课时练习）已知函数f(x)则f（1）=_______，若f(f(0))=a，则实数a=_______.

5．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一月考）已知函数，若，则_____________．

6．（2021·河北邯郸市）已知函数，若，则 ______________.

7（2021·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一期末）已知函数 ．   

（1）求的值；

（2）若求a的值.