初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法导学案

课题：14．1．4多项式乘以多项式

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1. 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程。

2. 会运用法则，熟练进行多项式乘多项式的运算。

二、学习重点、难点：

1.重点：多项式乘以多项式法则。

2.难点：理解单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式三者之间的关系。

三、知识链接

（a+b）(c+d)=             

四、预习导学

阅读教材P100问题3--P101例6，完成下面的内容：

(1)由乘法分配律可得a(m＋n)＝                       ；

(2)若将上题式中的a换成a＋b，则(a＋b)(m＋n)＝(       )·m＋(      )·n＝               

你发现的规律是：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的        乘另一个多项式的          ，再把所得的积               。

五、预习检测：

（1）(x－4)(3x+1)                          （2）(x+2)(3－x)           

（3）(2a+b)(a－3b)                        （4）(3a－b)(a+3b)

（5）(a+2)(a－3)－(a－1)(a－4)              （6）(2x－x2－3)(x3－x2－2)

六、总结反思

1、预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2、本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究：

1、组内探究我的预习疑惑。

2、小组内探讨多项式乘以多项式的运算法则。

八、总结反思：

本节课学习了什么内容？你有那些收获？

第三部分  课堂检测

1. 计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(    )

A．5x3＋2x    B．6x3＋1          C．6x3＋2x     D．6x2＋2x

2. 下列多项式相乘的结果为x2－4x－12的是(        )

A.(x+3)(x－4)　     B.(x+2)(x－6)         C.(x－3)(x+4)　        D.(x+6)(x－2)

3. 若(x+a)(x+b)＝x2－kx+ab,则k的值为(        )

A. a+b　       B. －a－b          C. a－b　      D. b－a

4. 计算：（1）(2m－3)(2m+3)              （2）(x+y+2)(x+y+1)             

（3）4x(x－y)+(2x－y)(y－2x)              （4）2(a－4)(a+3)－(2a+1)(a－3)

5. 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－x＋1，那么正确的计算结果是多少？2

6. 小明想把一个长为60 cm,宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.

(1)设小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积;

(2)当x＝5时,求这个盒子的体积.