初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系练习题

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

5.2平面直角坐标系

一、选择题

1.下列语句，其中错误的个数是（　　）

①点（2，－1）与点（－1，2）是同一点　　②点（3，－2）在第二象限内

③点（3，0）在第一象限以内　　　　　　　④点（0，－5）在x轴上

A．1　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　D．4

2.若0＜x＜2，则点P（x－2，x）在（　　）

A．第一象限　　　        　B．第二象限　　　

C．第三象限　　          　D．第四象限

3.点P（x，y）在第四象限，且|x|＝，|y|＝2，则点P的坐标为（　　）

A．（－，－2）　    　　B．（，－2）　　

C．（，2）　　　        D．（－，2）

4.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）

A．（1，2）　    　      　 B．（，-）　　

C．（，）　　　          D．（1，-2）

5.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（　　）

A．3　　　　 B．－3　　　　　 C．4　　　　 D．－4

6.如果点A（2a，|a|－4）在x轴的负半轴上，则a的值为（　　）

A．0　　　　 B．±4　　　　  C．4　　　　 D．－4

7.点P（x，y2）一定不在（　　）

A．第一.二象限内　　　　　    B．第二.三象限内

C．第三.四象限内　　　　　    D．第一.四象限内

8.在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（－2，3），以点O为圆心，OP长为半径画弧，交x轴的负半轴子点A，则点A的横坐标介于(    )．

A．－4和－3之间         B．3和4之间

C．－5和－4之间         D．4和5之间

二、填空题

10.点B（－3，－2）在第＿＿＿＿象限，点P（－4，0）在＿＿＿＿＿，OP＝＿＿＿＿＿。

11.点A在y轴的负半轴上，且OA＝5，则点A的坐标为＿＿＿＿＿.

12.点P（1，b）在第一象限，则点（－b，1）在第＿＿＿象限.

13.点P在第二象限，且点P到x轴.y轴的距离分别为4.3，则点P的坐标为＿＿＿＿.

14.已知点P在第三象限，它的横坐标与纵坐标的差为2，则点P的坐标是＿＿＿＿，（写出符合条件的一个点即可）.

15.若点A（1－2m，4）在y轴上，则m＝＿＿＿＿＿.

16.已知x.y为实数，且P（x，y）的坐标满足x2＋y2＝0，则点P必在＿＿＿＿.

17.若点（3m-2，-2m-1）在第三象限，则m的取值范围＿＿＿＿.

18.平面直角坐标系中，若A（m，2）与B（－3，n）关于y轴对称，则m＝＿＿＿，n＝＿＿＿＿.

19.点A（－3，5）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后到达的位置用坐标表示为＿＿＿＿＿＿＿.

20.如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴的对称点A’的坐标为＿＿＿＿＿.

21.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴的对称点在第＿＿＿＿＿象限.

22.在直角坐标系中，点P（2，－3）向左平移3个单位长度后的坐标为＿＿＿＿.

三、解答题

23.△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A.B.C的坐标．

24.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出市场.超市.医院的坐标．

25.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，CP=OD？

（2）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标

26.已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a.b的值．

（1）A.B两点关于y轴对称；   

（2）AB∥x轴；

（3）A.B两点在第二.四象限两坐标轴夹角的平分线上．

27.如图，在平面直角坐标系中，直线L是第一.三象限的角平分线．

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）.C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′.C′的位置，并写出他们的坐标：B′　　      .C′　　        ；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P（a，b）关于第一.三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为               ；

（3）已知两点D（1，﹣3）.E（﹣1，﹣4），试在直线L上画出点Q，使△QDE的周长最小，并求△QDE周长的最小值．