初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案巩固练习

人教版数学 八下 《19.3课题学习 选择方案》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1小。亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）

​

A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C．妈妈在距家12km处追上小亮

D．9：30妈妈追上小亮

2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）

A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

3.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（　　）

A．y=50x     B．y=100x       C．y=50x﹣10    D．y=100x+10

4．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（　　）

A．0.5千米        B．1千米      C．1.5千米       D．2千米

5．如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（　　）

A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）

6.若直线l：y＝﹣x+3沿x轴向右平移1个单位，此时直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

A． B． C．14 D．7

7.如图，若弹簧的总长度y（cm）是关于所挂重物x（kg）的一次函数y＝kx+b，则不挂重物时，弹簧的长度是（　　）

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

8．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（　　）

①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；

③8：00时，甲仓库内快件数为400件；

④7：20时，两仓库快递件数相同．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD＝3；④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．填空题：（共24分）

11.．如图，正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A，则方程组的解是　　．

12．两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为　        　．

13.已知一次函数y＝2x﹣a与y＝3x﹣b的图象相交于x轴上原点外一点，则的值是　　．

14.一次函数y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为　                            ．

15.声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：

若声音在空气中的传播速度v（m/s）是温度t（℃）的一次函数，当t＝25℃时，声音的传播速度为　     　m/s．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为  　         ．

三．解答题（共66分）

17.（6分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系．

（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

18.（8分）观察函数y＝2x﹣5的图象，回答下列问题：

（1）x取哪些值时，2x﹣5＝0？

（2）x取哪些值时，2x﹣5＞0？

（3）x取哪些值时，2x﹣5＜0？

（4）x取哪些值时，2x﹣5＞3？

19.（8分）．已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；  

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20.（10分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链．小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

21.（10分）学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费60元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别对学校提出了不同的优惠条件：

甲印刷厂提出：长期客户活动免付版费，所有资料的印刷费可按9折收费；

乙印刷厂提出：所有资料的印刷费可按8折收费

（1）在没有任何优惠条件的情况下，求该学校付费300元可印刷资料多少份？

（2）在有优惠条件的情况下，应该选择哪家印刷厂比较优惠？

22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知OA＝OB＝6，点P是第一象限内在直线AB上一点．

（1）直接写出k，b的值；

（2）设P（x，y），求△OPA的面积S与x的函数解析式；

（3）当△POA是等腰三角形，求点P的坐标．

23.（12分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．

（1）乙、丙两个容器的底面积之比为　    　；

（2）图②中a的值为　    　，b的值为　      　；

（3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差1cm？