初中数学沪科版八年级上册15.3 等腰三角形优秀随堂练习题

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.3 等腰三角形优秀随堂练习题，文件包含专题153等腰三角形的性质解析版docx、专题153等腰三角形的性质原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•利川市期末）如图，AD是等腰△ABC的顶角的平分线，E点在AB上，F点在AC上，且AD平分∠EDF，则下列结论错误的是（ ）
A．BE＝CFB．∠BDE＝∠CDFC．∠BED＝∠CFDD．∠BDE＝∠DAE
2．（2019秋•南岸区校级期末）对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（ ）
A．等角对等边
B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等
C．垂线段最短
D．等腰三角形“三线合一”
3．（2021•碑林区校级模拟）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（ ）
A．10°B．15°C．25°D．30°
4．（2021春•连南县期末）已知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（ ）
A．70°B．45°C．40°D．40°或70°
5．（2021春•沈河区期末）如图，点D是△ABC内一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，则以下结论：①AB＝AC；②∠DAC＝∠DCA；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直．其中正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
6．（2020•绵阳）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（ ）
A．16°B．28°C．44°D．45°
7．（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
8．（2019秋•义安区期末）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（ ）
A．a22020B．a22019C．4040aD．4038a
9．（2019秋•陇县期中）在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（ ）
A．4B．3C．2D．无法确定
10．（2020春•福田区期中）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A．2.5sB．3sC．3.5sD．4s
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•福建模拟）已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为 ．
12．（2021春•渭城区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE，则∠CDE的度数为 ．
13．（2021春•淮阳区校级期末）某等腰三角形的周长是21cm，一条腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm，该三角形的腰长是 cm．
14．（2021春•锦州期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm，22cm，则AD＝ ．
15．（2021•滨州）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则△BCF的周长为 ．
17．（2012春•灵璧县校级月考）已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠APQ＝ 度，∠B＝ 度，∠BAC＝ 度．
18．（2020秋•澄海区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•溧水区期中）如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE＝AD，求∠EDB的度数．
20．（2020春•雅安期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为10，且AC﹣BC＝2，求AC、BC的长．
21．（2020秋•双阳区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．
（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；
（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．
22．（2021春•吉州区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；
（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．
23．（2019秋•北碚区校级期末）如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AC延长线上一点，平面上一点E，连接EB、EC、ED、BD，CB平分∠ACE．
（1）若∠ABC＝50°，求∠DCE的度数；
（2）若∠ABC＝∠DBE，求证：AD＝CE．
24．（2020春•叙州区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF的一边交AC于点F，使∠AEF＝∠B．
（1）如果∠ABC＝40°，则∠BAC＝ ；
（2）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
（3）当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．