数学八年级上册15.1 轴对称图形优秀课后复习题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题15.1轴对称图形

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•五华区期末）2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A．中 B．国 C．加 D．油

2．（2020秋•徐州期末）下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021•坪山区模拟）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2020•青海）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）

A． B． C． D．

5．（2021春•兰州期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为（　　）

A．35° B．53° C．63° D．43°

6．（2020秋•庐阳区校级月考）如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　）

A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'O

7．（2020春•天桥区期末）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）

A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF

8．（2020春•郫都区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（　　）

A．110° B．70° C．90° D．30°

9．（2020秋•云南期末）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2021春•雁塔区校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（　　）

A．90° B．100° C．120° D．140°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•和平区期末）下列图案是轴对称图形的有 　 　个．

12．下列图形中，是轴对称图形的是　      　，对称轴最多的图形是　      　，有　      　条对称轴．

13．（2019秋•阳新县期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入　 　号球袋．

14．（2021春•覃塘区期末）如图，在正方形田字格中，每个小正方形部相同，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点，若在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点．则这样的三角形（不包含三角形ABC本身）共有 　 　个．

15．（2020秋•芜湖期中）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共　 　个．

16．（2020秋•李沧区期末）如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝22°，则∠ADC＝　   　°．

17．（2020秋•西城区校级期中）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为　     　．

18．（2020秋•大武口区期末）如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　      　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•宝应县月考）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．

20．如图，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A＝65°，求∠1+∠2的度数．

21．如图，已知△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称．

（1）在图中标出点A，B，C的对称点A'，B'，C'；

（2）若AB＝5，则对应线段A'B'＝　 　；

（3）若∠A＝50°，∠C'＝20°，求∠B的度数．

22．（2019秋•苍溪县期中）如图，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l的对称点D在线段BC上，且AD⊥MD，∠B＝28°，求∠DAB的度数．

23．（2020春•竞秀区期末）如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．

（1）①若∠AOB＝60°，则∠COD＝　    　°；

②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．

（2）若CD＝4，则△PMN的周长为　    　．

24．（2020春•天宁区期中）在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

（1）如图，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　        　；所有与∠C相等的角：　        　．

（2）若∠C﹣∠B＝50°，∠BAD＝x°（0＜x≤45）．

①求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．