北师大版七年级上册3.4 整式的加减第1课时习题

3.4.1整式的加减

一.选择题。

1.下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）

A..3a2b B..x3 C..﹣x2y D..5x2yz

2.下列各组代数式中，属于同类项的是（　　）

A..ab与3ba B..a2b与a2c C..2a2b与2ab2 D..a与b

3.下列运算正确的是（　　）

A..﹣3mn+3nm＝0 B..7a﹣3a＝4 

C..x2y﹣2xy2＝﹣x2y D..2a2+3a3＝5a5

4.下列说法中，错误的是（　　）

A..单项式ab2c的系数是1 

B..多项式2x2﹣y是二次二项式 

C..单项式m没有次数 

D..单项式2x2y与﹣4x2y可以合并

5.李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（　　）

A..48元 B..38元 C..28元 D..8元

6.若单项式与的差仍然是单项式，则m+n等于（　　）

A..6 B..5 C..4 D..3

7.已知2xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（　　）

A..2 B..3 C..4 D..5

8.如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为（　　）

A..0 B..10 C..20 D..30

二.填空题。

9.计算：x2y﹣3x2y＝　　..

10.若3xb+5y2a和﹣3x2y2﹣4b是同类项，则a＝　　..

11.若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝　　..

12.已知多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，则x的值为　　..

13.若关于x，y的单项式4xyb+4与cxay4的和仍为单项式，且它的系数为﹣2，则a+b+c＝　　..

三.解答题。

14.合并同类项：

（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；（2）3a+2b﹣5a﹣b；

（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8..

15.已知下列式子：6ab，3xy2，，2a，﹣5ab，5x2y..

（1）写出这些式子中的同类项；

（2）求（1）中同类项的和..

16.已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2am+2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值..

17.若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零..

（1）求（4m﹣13）2009的值..

（2）若2axmy+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，求的值..

3.4.1整式的加减

参考答案与试题解析

一.选择题。

1..下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）

A..3a2b B..x3 C..﹣x2y D..5x2yz

【解答】解：A、5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；

B、5x2y与x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；

C、5x2y与﹣x2y，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；

D、5x2y与5x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意..

故选：C..

2..下列各组代数式中，属于同类项的是（　　）

A..ab与3ba B..a2b与a2c C..2a2b与2ab2 D..a与b

【解答】解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项..故本选项正确；

B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项..故本选项错误；

C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项..故本选项错误；

D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项..故本选项错误；

故选：A..

3..下列运算正确的是（　　）

A..﹣3mn+3nm＝0 B..7a﹣3a＝4 

C..x2y﹣2xy2＝﹣x2y D..2a2+3a3＝5a5

【解答】解：A、﹣3mn+3nm＝0，故本选项符合题意；

B、7a﹣3a＝4a，故本选项不合题意；

C、x2y与﹣2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：A..

4..下列说法中，错误的是（　　）

A..单项式ab2c的系数是1 

B..多项式2x2﹣y是二次二项式 

C..单项式m没有次数 

D..单项式2x2y与﹣4x2y可以合并

【解答】解：（C）单项式m的次数为1，故C错误，

故选：C..

5..李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（　　）

A..48元 B..38元 C..28元 D..8元

【解答】解：设获得5元与1元压岁钱的张数为x张，则列式为：

5x+x＝6x，

∴李明获得的钱的总数是6的整数倍，

而B，C，D都不是6的整数倍，

故选：A..

6..若单项式与的差仍然是单项式，则m+n等于（　　）

A..6 B..5 C..4 D..3

【解答】解：∵单项式与的差仍然是单项式，

∴与是同类项，

∴m＝2，n+1＝4..

解得m＝2，n＝3，

∴m+n＝5..

故选：B..

7..已知2xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（　　）

A..2 B..3 C..4 D..5

【解答】解：∵2xm+1y3与x6y3是同类项，

∴m+1＝6，

∴m＝5，

故选：D..

8..如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为（　　）

A..0 B..10 C..20 D..30

【解答】解：1.3是单项式，此结论正确，小红答错；

5a+23是一次二项式，此结论错误，小红答错；

﹣a的系数为﹣1、次数为1，此结论错误，小红答对；

3a3b与ab3不是同类项，此结论错误，小红答对；

故选：C..

二.填空题。

9..计算：x2y﹣3x2y＝　﹣2x2y　..

【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y..

故答案为：﹣2x2y..

10..若3xb+5y2a和﹣3x2y2﹣4b是同类项，则a＝　7　..

【解答】解：由同类项的定义，得，

解得..

故答案为：7..

11..若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝　﹣3　..

【解答】解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，

由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，

6+2m＝0..

解得m＝﹣3，

故答案为：﹣3..

12..已知多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，则x的值为　　..

【解答】解：∵多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，

∴4x2﹣3mx+2+m

＝4x2+2+（﹣3x+1）m，

则﹣3x+1＝0，

解得：x＝..

故答案为：..

13..若关于x，y的单项式4xyb+4与cxay4的和仍为单项式，且它的系数为﹣2，则a+b+c＝　﹣5　..

【解答】解：∵关于x，y的单项式4xyb+4与cxay4的和仍为单项式，且它的系数为﹣2，

∴a＝1，b+4＝4，4+c＝﹣2，

解得：a＝1，b＝0，c＝﹣6，

∴a+b+c＝1+0﹣6＝﹣5..

故答案为：﹣5..

三、解答题。

14..合并同类项：

（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；

（2）3a+2b﹣5a﹣b；

（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8..

【解答】解：（1）原式＝2a2+9a+3；

（2）原式＝﹣2a+b；

（3）原式＝﹣2b2﹣13ab..

15..已知下列式子：6ab，3xy2，，2a，﹣5ab，5x2y..

（1）写出这些式子中的同类项；

（2）求（1）中同类项的和..

【解答】解：（1）同类项是6ab，，﹣5ab；

（2）这些同类项的和是：＝..

16..已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2am+2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值..

【解答】解：根据题意得：m＝0，x＝2，y＝2，

则原式＝（2﹣3m）x2+（m﹣3）xy+（6﹣9m）y2

＝2×22+（0﹣3）×2×2+6×22

＝8﹣12+24

＝20..

17..若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零..

（1）求（4m﹣13）2009的值..

（2）若2axmy+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，求的值..

【解答】解：单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零..

m＝2m﹣3，解得m＝3

（1）将m＝3代入，（4m﹣13）2009＝﹣1..

（2）∵2axmy+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，

∴（2a+5b）x3y＝0，

∴2a+5b＝0，a＝﹣2.5b..

∴＝﹣