北师大版七年级上册3.4 整式的加减第2课时同步达标检测题

这是一份北师大版七年级上册3.4 整式的加减第2课时同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了a－＝a－2b＋c.，－3＝－3x－6.，－＝－a＋b.，3＝3x－3y.，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
4　整式的加减第2课时 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．a－(2b＋c)＝a－2b＋c. (　×　)2．－3(x＋6)＝－3x－6.  (　×　)3．－(a＋b)＝－a＋b.  (　×　)4．3(x－y)＝3x－3y.   (　√　)知识点1　去括号与添括号1．(2021·阳江期中)a－(b－c)去括号正确的是(　C　)A．a－b－c    B．a＋b－cC．a－b＋c    D．a＋b＋c【解析】a－(b－c)＝a－b＋c.2．下列去括号或添括号正确的是(　D　)A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB．a－2(b－c)＝a－2b－c C．－3b＋2c－d＝－(3b＋2c－d) D．2x－x2＋y2＝2x＋(－x2＋y2)【解析】A.a2－(2a－b＋c)＝a2－2a＋b－c，故此选项错误；B．a－2(b－c)＝a－2b＋2c，故此选项错误；C．－3b＋2c－d＝－(3b－2c＋d)，故此选项错误；D．2x－x2＋y2＝2x＋(－x2＋y2)，故此选项正确．3．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(__x2－2xy＋y2__).【解析】2－x2＋2xy－y2＝2－(x2－2xy＋y2).4．先去括号，再合并同类项． (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1).【解析】(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.知识点2　整式的加减5．一个长方形的长是2a，宽是a＋1，则这个长方形的周长等于(　D　)A．6a＋1     B．2a2＋2aC．6a       D．6a＋2【解析】根据题意得：2(2a＋a＋1)＝2(3a＋1)＝6a＋2.6．(2021·江门质检)下列运算中，正确的是(　C　)A．3a＋b＝3ab        B．－3a2－2a2＝－5a4C．－3a2b＋2a2b＝－a2b     D．－2(x－4)＝－2x－8【解析】A.原式不能合并，不符合题意；B．原式＝－5a2，不符合题意；C．原式＝－a2b，符合题意；D．原式＝－2x＋8，不符合题意．7.(2021·恩施州期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|b＋c|－|a－c|＝__0__．【解析】根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c且a＋b＝0，则b＋c＞0，a－c＜0，则原式＝b＋c＋a－c＝a＋b＝0.8．已知m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，则3m2＋12mn＋4n2－44＝__37__．【解析】因为m2＋2mn＝13，所以3m2＋6mn＝39①，因为3mn＋2n2＝21，所以6mn＋4n2＝42②，①＋②得：3m2＋6mn＋6mn＋4n2＝3m2＋12mn＋4n2＝39＋42＝81，所以3m2＋12mn＋4n2－44＝81－44＝37.9．某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B.这位同学把A＋B误看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9，请你替这位同学求出A＋B的正确答案．【解析】因为B＝3x2y－5xy＋x＋7，A－B＝6x2y＋12xy－2x－9，所以A＋B＝(A－B)＋2B＝6x2y＋12xy－2x－9＋2(3x2y－5xy＋x＋7)＝6x2y＋12xy－2x－9＋6x2y－10xy＋2x＋14＝12x2y＋2xy＋5.知识点3　整式的加减——化简求值10．已知a－2b＋1的值是－1，则3(a－2b)－2a＋4b的值是(　D　)A．－4    B．－10    C．0    D．－2【解析】3(a－2b)－2a＋4b＝3a－6b－2a＋4b＝a－2b，因为a－2b＋1的值是－1，所以a－2b＋1＝－1.即a－2b＝－2.所以原式＝－2.11.(2021·北京期末)如果x＝－2，y＝，那么代数式(4x2－3xy)－3(x2－xy)的值是__6__．【解析】原式＝4x2－3xy－3x2＋xy＝x2－2xy，当x＝－2，y＝时，原式＝(－2)2－2×(－2)×＝4＋2＝6.12．(2021·红河州期末)先化简下式，再求值：2(x－2y)－(3x－6y)＋2x，其中x＝－4，y＝3.【解析】原式＝2x－4y－x＋2y＋2x＝3x－2y，当x＝－4，y＝3时，原式＝－12－6＝－18. 关键能力·综合练 13．一个三次多项式与一个四次多项式的和是(　D　)A．七次多项式  B．四次多项式C．三次多项式  D．四次多项式或四次单项式【解析】一个三次多项式与一个四次多项式的和是四次多项式或四次单项式．14．化简3x2y－(xy2＋4x2y)结果为(　A　)A．－x2y－xy2     B．7x2y－xy2C．2x2y＋x2y     D．2xy2－4x2y【解析】原式＝3x2y－xy2－4x2y＝(3－4)x2y－xy2＝－x2y－xy2.15．当x＝－3时，代数式5x－[3x－2(2x－3)]的值为(　D　)A．12    B．－12    C．－21    D．－24【解析】5x－[3x－2(2x－3)]，＝5x－(3x－4x＋6)＝5x－3x＋4x－6＝6x－6，当x＝－3时，原式＝6×(－3)－6＝－18－6＝－24.16．(2021·临沂期中)下面去括号正确的是(　B　)A．2n＋(－m－n)＝2n＋m－nB．a－2(3a－5)＝a－6a＋10C．n－(－m－n)＝n＋m－nD．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y【解析】2n＋(－m－n)＝2n－m－n，因此选项A不符合题意；a－2(3a－5)＝a－6a＋10，因此选项B符合题意；n－(－m－n)＝n＋m＋n，因此选项C不符合题意；x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋2y，因此选项D不符合题意．17．若4x＋1＝m(x－2)＋n(x－5)，则m，n的值是__m＝7，n＝－3__．【解析】4x＋1＝m(x－2)＋n(x－5)＝mx－2m＋nx－5n＝(m＋n)x－(2m＋5n)，得到m＋n＝4，且－2m－5n＝1，解得m＝7，n＝－3.18．－[a－(b－c)]去括号应得__－a＋b－c__．【解析】原式＝－a＋(b－c)＝－a＋b－c.19．(2021·南安期末)在等式的括号内填上恰当的项，x2－y2＋8y＝x2－(__y2－8y__).【解析】x2－y2＋8y＝x2－(y2－8y).20．去括号，并合并同类项：(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b)；(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3).【解析】(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b)＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b；(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3)＝8xy－x2＋y2－4x2＋4y2－8xy＋12＝－5x2＋5y2＋12.21．(生活情境题)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如表(9＜x＜26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x－xx－52(9－x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？【解析】(1)第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．(2)x＋(－x)＋(x－5)＋2(9－x)＝13－x，因为9＜x＜26，所以13－x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是A地正东方向(13－x)km.(3)|x|＋|－x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝x－23.答：这辆出租车一共行驶了(x－23)km的路程．22．(2021·石家庄模拟)小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值．【解析】(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.易错点：去括号时忽视符号变化【案例】已知：代数式A＝2x2－2x－1，代数式B＝－x2＋xy＋1，代数式M＝4A－(3A－2B)(1)当(x＋1)2＋|y－2|＝0时，求代数式M的值；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．【解析】先化简，依题意得：M＝4A－(3A－2B)＝4A－3A＋2B＝A＋2B，将A，B分别代入得：A＋2B＝2x2－2x－1＋2(－x2＋xy＋1)＝2x2－2x－1－2x2＋2xy＋2＝－2x＋2xy＋1.(1)因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＋1＝0，y－2＝0，解得x＝－1，y＝2，将x＝－1，y＝2代入得M＝－2×(－1)＋2×(－1)×2＋1＝2－4＋1＝－1.(2)因为M＝－2x＋2xy＋1＝－2x(1－y)＋1的值与x的取值无关，所以1－y＝0，所以y＝1.关闭Word文档返回原板块