初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试测试题

八年级数学下册第十六章检测题(RJ)

(时间：120分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．x为实数，下列式子一定有意义的是               (   A  )

A．      B．      C．     D．

2．下列二次根式中，不能与合并的是            (  B  )

A．    B．      C．    D．

3．已知下列各式：－，，，，，其中二次根式的个数有                              (  D  )

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是           (  D  )

A．      B．     C．      D．

5．下列计算正确的是                            (  C  )

A．2＋4＝6          B．＝4

C．÷＝3               D．＝－3

6．化简：－()2的结果为     (  B  )

A．2x－6    B．0      C．6－2x    D．2x＋6

7．下列化简正确的是                       (   C  )

A．＝＝

B．＝

C．＝＝(m>0，n>0)

D．＝＝＝(a＞0)

8．观察下面各算式：

甲：＝＝＝－

乙：＝＝＝－

对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是              (  A  )

A．甲、乙两种解法都正确     

B．甲种解法正确，乙种解法错误

C．甲种解法错误，乙种解法正确   

D．甲、乙两种解法都错误

9．把式子(a－1)中根号外面的因式移到根号内，则原式等于                                                 (  C  )

A．    B．     C．－    D．－

10．估计×＋÷的运算结果应在         (  C )

A．2到3之间              B．3到4之间

 C．4到5之间             D．5到6之间

11．若化简＋的结果等于2，则a的取值范围是                                               (  C  )

A．a≥3                             B．a≤1

C．1≤a≤3                          D．a＝1或a＝3

12．(2018·北京)如果a－b＝2，那么代数式·的值为                                           (   A  )

A．    B．2    C．3    D．4

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．(河池中考)计算：×＝__3__．

14．在实数范围内分解因式：x5－9x＝__x(x2＋3)(x＋)(x－)__．

15．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．

16．(2018·广州)如图，在数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝__2__．

17．已知a－b＝－，ab＝，则代数式＋a2＋b2＋ab的值等于__＋3__.

18．观察下列各式：＝－1，＝－，＝－，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：(＋)＝__2_018__.

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)9÷×；

解：原式＝÷×

＝÷×

＝

＝

＝.

(2)(－)＋(＋2)(－2).

解：原式＝5－5＋15－12

＝8－5.

20．(8分)计算：

(1)＋－a；

解：原式＝2＋－

＝

＝.

(2)4÷2·.

解：原式＝·

＝－

＝－.

21．(6分)(泰州中考)解方程组并求的值．

解：解方程组得

∴＝＝.

22．(6分)已知－1的整数部分是a，小数部分是b，试求(＋a)(b＋1)的值．

解：∵<<，

∴3<<4，∴2<－1<3，∴a＝2，

∴b＝－1－2＝－3，

∴(＋2)(－3＋1)＝(＋2)(－2)＝11－4＝7.

23．(8分)已知x＝，y＝，求下列各式的值．

(1)x2－y2；　　　　　　　　(2)＋.

解：∵x＝3＋2，y＝3－2，∴x＋y＝6，x－y＝4，xy＝1.

∴(1)x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝6× 4＝24；

(2)＋＝＝＝＝34.

24．(10分)x，y是实数，且y<＋＋，化简：－(x－2＋)2.

解：由已知得即x＝2，

∴y<＋＋＝.即y<<2，则y－2<0.

∴－(x－2＋)2

＝－(2－2＋)2

＝|y－2|－()2

＝2－y－2

＝－y.

25．(10分)某零件的设计图纸上有一个直角三角形，已知它的面积为10 cm2，一条直角边长为5 cm，斜边上的高为 cm，求另外两边的长．

解：另一直角边的长为＝4 cm，

斜边的长为2× 10÷＝9 cm.

答：另外两边的长分别为4 cm，9 cm.

26．(10分)(1)①若有意义，化简：；②化简：a2；

(2)已知|7－9m|＋(n－3)2＝9m－7－，求(n－m)2 018.

解：(1)①∵有意义，∴x－5≥0，得x≥5，

∴＝2x－9.

②a2＝－a.

(2)∵|7－9m|＋(n－3)2＝9m－7－，∴m≥4，∴9m－7＋(n－3)2＝9m－7－，∴(n－3)2＝－，∴n－3＝0，m－4＝0，∴n＝3，m＝4，∴(n－m)2 018＝(3－4)2 018＝1.