人教版八年级数学下册期末检测题(二)(word,版，含答案)

这是一份人教版八年级数学下册期末检测题(二)(word,版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共36分)
1．函数y＝ eq \f(1,\r(x－2)) ＋x－2的自变量x的取值范围是 ( B )
A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x≤2
2．下列计算中，正确的是 ( D )
A．3 eq \r(2) ×4 eq \r(2) ＝12 eq \r(2)
B．－3 eq \r(\f(2,3)) ＝ eq \r(（－3）2×\f(2,3)) ＝ eq \r(6)
C． eq \r(（－9）×（－25）) ＝ eq \r(－9) × eq \r(－25) ＝(－3)×(－5)＝15
D． eq \r(132－122) ＝ eq \r(（13＋12）（13－12）) ＝ eq \r(25) ＝5
3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( C )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是 ( C )
A.甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 ( B )
A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH
C．AB，CD，GH D．AB，CD，EF
第5题图
6．一次函数的图象经过点(0，1)与(－1，3)，那么这个函数的解析式为 ( D )
A．y＝2x－1 B．y＝－2x－1
C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1
7．(2018·随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是 ( B )
8．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 ( D )
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
9．如图，四边形ABCD内有一点E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，AB＝AD，若∠C＝100°，则∠BAD的大小是 ( B )
A．25° B．50° C．60° D．80°
第9题图
10．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝ eq \r(5) ，AB＝5，则AD2＋BE2的值为 ( C )
A．15 B．25 C．30 D．50
11．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是( C )
A．2 B．4 C．2 eq \r(2) D．4 eq \r(2)
第11题图
12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ eq \f(1,3) AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是 ( D )
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
第12题图
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．计算( eq \r(3) －2)( eq \r(3) ＋2)的结果是__－1__．
14．近年来，A市市民汽车拥有量持续增长，2014年至2018年该市汽车拥有量(单位：万辆)依次为11，13，15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x＝__22__．
15．若一条直线经过点(－1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为__ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，0)) __．
16．(2018·咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为__(－1，5)__．
第16题图
17．(2018·温州)如图，直线y＝－ eq \f(\r(3),3) x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C是OB的中点，点D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为__2 eq \r(3) __．
第17题图
18．(2018·重庆)A，B两地之间的路程为240 km，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40 min后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20 min.随后，乙车车速比发生故障前减少了10 km/h(仍保持匀速前行)，且甲、乙两车同时到达B地．若甲、乙两车之间的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的关系如图所示，则乙车修好时，甲车离B地的路程还有__90__km.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1) eq \r(32) －5 eq \r(\f(1,2)) ＋6 eq \r(\f(1,8)) ；
解：原式＝4 eq \r(2) － eq \f(5\r(2),2) ＋ eq \f(3\r(2),2)
＝3 eq \r(2) .
(2)(2－ eq \r(3) )2 018(2＋ eq \r(3) )2 019－2|－ eq \f(\r(3),2) |－(－ eq \r(2) )0.
解：原式＝[(2－ eq \r(3) )(2＋ eq \r(3) )]2 018(2＋ eq \r(3) )－ eq \r(3) －1
＝2＋ eq \r(3) － eq \r(3) －1
＝1.
20．(6分)如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．
解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25，
∴AC＝5.
在△ACD中，∵AC2＋CD2＝52＋122＝169，而AD2＝132＝169，
∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°.
故S四边形ABCD＝SRt△ABC＋SRt△ACD
＝ eq \f(1,2) AB·BC＋ eq \f(1,2) AC·CD＝ eq \f(1,2) × 3× 4＋ eq \f(1,2) × 5× 12
＝36.
21．(6分)已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
(3)m，n为何值时，函数图象过原点？
解：(1)依题意，得6＋3m<0，解得m<－2，
故当m<－2时，y随x的增大而减小．
(2)依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6＋3m≠0，,n－4<0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≠－2，,n<4.))
即当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．
(3)依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6＋3m≠0，,n－4＝0.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≠－2，,n＝4，))
故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．
22．(6分)(钦州中考)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.
(1)求证：BF＝DC；
(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．
证明：(1)∵DE是△ABC的中位线，
∴CE＝BE.
在△CDE和△BFE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(CE＝BE，,∠CED＝∠BEF，,DE＝EF，)) ∴△CDE≌△BFE，∴BF＝DC.
(2)∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝ eq \f(1,2) AB.
∵EF＝DE，∴DE＝ eq \f(1,2) DF.∴DF∥AB，DF＝AB.
∴四边形ABFD是平行四边形．
23．(8分)(2018·菏泽)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：(甲为实线，乙为虚线)
(1)依据折线统计图，得到下面的表格：
其中a＝__8__，b＝__7__；
(2)甲成绩的众数是__8__环，乙成绩的中位数是__7.5__环；
(3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
解：(3)x甲＝ eq \f(4×8＋2×9＋2×7＋6＋10,10) ＝8，
x eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝
eq \f(4×（8－8）2＋2×（9－8）2＋2×（7－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2,10) ＝1.2.
x乙＝ eq \f(8＋2×9＋4×7＋6＋2×10,10) ＝8，
x eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝
eq \f(（8－8）2＋2×（9－8）2＋4×（7－8）2＋（6－8）2＋2×（10－8）2,10) ＝1.8.
因为x eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) 24．(8分)(2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量均与5月份相同，且将多花费300元，则该店5月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？
(2)若6月份将这两种水果的进货量减少到120千克，且甲种水果的进货量不超过乙种水果的3倍，则该店6月份购进这两种水果最少花费多少元？
解：(1)设该店5月份分别购进甲、乙两种水果x千克和y千克，
根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8x＋18y＝1 700，,10x＋20y＝1 700＋300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝100，,y＝50，))
故该店5月份分别购进甲种水果100千克，乙种水果50千克．
(2)设该店6月份将购进乙种水果m千克，购进这两种水果将花费W元，则购进甲种水果(120－m)千克．
由题意得120－m≤3m，
解得m≥30.
易得W＝10×(120－m)＋20m＝10m＋1 200，
∵10＞ 0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝30时，W最小，为10×30＋1 200＝1 500.
故该店6月份购进这两种水果最少花费1 500元．
25．(12分)(北海中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为△ABC的角平分线．
(1)求作：线段CD的垂直平分线EF，分别交AC，BC于点E，F，垂足为O(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：△COE≌△COF；
(3)连接DE，DF，判断四边形CEDF是什么特殊四边形，并说明理由．
(1)解：尺规作图(如图)
(2)证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ECO＝∠FCO.
∵OC⊥EF，
∴∠EOC＝∠FOC＝90°
在△EOC和△FOC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ECO＝∠FCO，,CO＝CO，,∠EOC＝∠FOC，))
∴△COE≌△COF.
(3)正方形．理由：∵EF垂直平分CD，∴EC＝ED，FC＝FD.
∵△COE≌△COF，∴EC＝FC.∴ED＝EC＝FC＝FD，
∴四边形CEDF是菱形．
又∵∠ECF＝90°，∴四边形CEDF是正方形．
26．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
(1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，
∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t.
又∵AE＝2t，∴AE＝DF.
(2)解：能．理由如下：
∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.
又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．
当四边形AEFD为菱形时，AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t，
解得t＝10.
∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．
(3)解：①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°，∴AD＝ eq \f(1,2) AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；
②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝ eq \f(15,2) ；
③若∠EFD＝90°时，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．
故当t＝ eq \f(15,2) 或12时，△DEF为直角三角形．
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
射击次序(次)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩(环)
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩(环)
6
7
9
7
9
10
8
7
b
10