【培优分级练】人教版数学七年级上册 2.2.1《整式的加减（一）》培优三阶练（含解析）
展开2.2.1 整式的加减（一）
1. 合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。
例：5abc2：与3abc2 3abc与3abc。
判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同
合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；
同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。
2. 去（添）括号法则
1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变
2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。
3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。
培优第一阶——基础过关练
1．（2022·贵州七年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·浙江九年级期末）计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江七年级期中）在下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4.（2022•安丘市月考）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．12a3y与 B．22abx3与 C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3
5.（2022•香坊区期末）下列各式正确的是（ ）
A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6
6．（2022·湖北思源实验学校八年级月考）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A．a－（b－c）＝a－b＋c B．a－b－c＝a－（b＋c）
C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a－b＋c－d＝a－（b＋d－c）
7.（2022•越秀区期末）下列去括号运算正确的是（ ）
A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1 B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1
C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d
8．（2022·山东初三月考）若 3a2+mb3 和（n﹣2）a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
9．（2021·湖南七年级期末）下列各组数中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．xyz与xyc D．3x与2y
10．（2022·重庆市初一期中）若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）
A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2
11．（2021·福建厦门市·厦门一中）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内______的符号与原来的符号______．
12．（2021·宁夏银川市·七年级期末）若与的和是单项式，则______．
13.（2022•雁江区期末）已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝ ．
14.（2022•朝阳区校级月考）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn＝ ．
15.（2022•恩施市期中）合并下列多项式中的同类项．
（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2；（2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．
16.（2022•天心区校级月考）化简：
（1）m2﹣3mn2+4n2m2+5mn2﹣4n2． （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．
17.（2022•射洪市期中）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求m2+2mn+n2的值．
培优第二阶——拓展培优练
1.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·河南新乡·七年级期末）下列变形中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4. （2021·浙江七年级期末）如果，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. （2021·江苏七年级期中）若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．1 B． C．5 D．
6.（2021•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（ ）
A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020
7.（2021•防城区期中）多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（ ）
A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y都无关 D．与xy都有关
8．（2021·江西上饶市·七年级期末）已知，，则的值是（ ）
A．5 B． C．1 D．
9．（2022·山东泰安·期末）下列说法正确的是( )
A．与是同类项 B．与2x是同类项
C．与是同类项 D．与是同类项
10．（2022·河南信阳·七年级期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）
11．（2020·四川省乐至实验中学七年级期中）若是关于的不含二次项的多项式，有理数的值是（ ）
A． B． C．0 D．2或0
12．（2020·河南·上蔡县第一初级中学七年级阶段练习）若代数式2x2-3xy+9kxy-y2中不含xy项，则k的值为（ ）
A． B．- C．0 D．1
13．（2021·四川泸州市·七年级月考）我们知道，于是，那么合并同类项的结果是( )
A． B． C． D．
14.（2021•湘潭模拟）已知m，n为常数，三个单项式的和仍为单项式，则m+n的值的个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15.（2022·黑龙江绥化·期中）若与的和仍为一个单项式，则的值是______．
16．（2021·天津市北仓第二中学七年级期中）化简，结果是________．
17.（2022·安徽池州·七年级期末）若关于、的多项式中不含的项，则的值是__________．
18．（2022·江西·南昌七年级期中）若关于的多项式不含二次项和一次项，则____，____．
19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：
(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；
(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．
20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算
(1)；(2)．
21．（2022·广东江门·七年级期末）已知与是同类项．
(1)请直接写出：a＝______，b＝______；
(2)在（1）的条件下，求的值．
22．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简时出现了错误，解答过程如下：
原式（第一步）
（第二步）
（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；
（2）写出此题正确的解答过程．
培优第三阶——中考沙场点兵
1．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
2．（2021·上海中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．（2021·湖南邵阳市·九年级一模）如果与是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
5．（2022·湖南湘潭·中考真题）下列整式与为同类项的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏中考改编）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A．2ab＋3ba＝5ab B． C．5ab－2a＝3b D．
8．（2022·浙江杭州·一模）（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·甘肃平凉·二模）已知，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2022·河北保定·二模）下列算式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022··一模）化简：（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·重庆市南岸区教师进修学院一模）化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·江苏无锡·一模）下列运算正确的是（ ）
A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋1
14．（2022·湖南永州·中考真题）若单项式的与是同类项，则______．
15．（2022·天津·二模）计算的结果等于______．
16．（2022·广东江门·一模）已知两个单项式与的和为0，则的值是______．
17．（2022·浙江杭州·二模）计算的结果等于_________．
18．（2022·天津和平·三模）计算的结果等于______．
19．（2022·广西玉林·中考真题）计算：_____________．
