【培优分级练】人教版数学七年级上册 1.5.2~1.5.3《科学记数法+近似数》培优三阶练（含解析）
展开1.5.2 科学记数法+1.5.3 近似数
1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）．
注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少．
2.准确数：表示实际数量的数．
3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．
4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度．
注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；
2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；
3.近似数是估值，但是要控制误差.
培优第一阶——基础过关练
1．（2021·河南周口市·九年级二模）2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万．将9191万用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·河北石家庄·七年级期中）近似数4.50所示的数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·河南商丘市·七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（ ）
A．576000 B．576万 C．57600000 D．57.6万
4．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（ ）
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
5．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）下列对圆周率的取值说法错误的是（ ）
A．（精确到个位） B．（精确到十分位）
C．（精确到0.1） D．（精确到百分位）
6．（2022·湖北·七年级期中）为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（ ）
A．6.324×1011 B．6.324×1010 C．632.4×109 D．0.6324×1013
7.（2021.绵阳市七年级期末）华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学计数法表示为_____．
8.（2022·上海·七年级专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．
（1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________；（2）12.975（精确到百分位） ≈_________；
（3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．
9.（2022·上海·七年级单元测试）精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为___．
10.（2021.河北七年级月考）把精确到千分位得到的近似数是6.010，则的范围是________．
11．（2022·上海·七年级期中）我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_______元. （保留四个有效数字）
12．（2022·肃南七年级期末）用科学记数法表示是_________，它是________位整数；
13．（2022·全国·七年级）有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）．
14．（2022·上海初一期末）位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为__________________平方米．
15．（2022·全国·七年级课时练习）“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，则这个零，_______随便省去（填“能”或“不能”）．
16．（2022·上海·七年级专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)．
培优第二阶——拓展培优练
1．（2022·河北邯郸·八年级期末）下列关于近似数的说法正确的是（ ）
A．1.566 精确到十分位是1.5 B．近似数0.25精确到百位
C．59000 精确到万位是6 D．我国人口有14亿，其中14是近似数
2．（2022·绵阳市·七年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．5.80万是精确到百位的近似数 B．近似数58.3与58.30表示的意义不相同
C．2.7×104精确到十分位 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是
3．（2022·河南信阳·七年级期末）一个整数85550…0用科学记数法表示为8.555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
4．（2022·四川成都·七年级期末）根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（ ）
A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．25530000000
5．（2022·福建泉州·二模）据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数x用科学记数法表示为，则x的位数为（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
7. （2021·河北邢台市·七年级期末）若数据，则的值是（ ）
A．15 B．14 C．12 D．11
8.（2021.重庆市七年级期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（ ）
A．（精确到个位） B．（精确到十分位）
C．（精确到0.1） D．（精确到0.0001）
9．（2021·吉林吉林市·九年级一模）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）
A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位
10．（2021.成都市七年级专项）一个无理数为x，四舍五入后，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·河北廊坊市·九年级二模）一个整数81555…0用科学计数法表示为；则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
12．（2021·江西省大吉山中学初一期中）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（ ）
A．它不是准确值 B．它是一个估算结果 C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数
13．（2021·河北唐山市·九年级学业考试）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成亿亩集中连片高标准农田，下列关于亿的说法正确的是（ ）
A．亿是精确到亿位 B．亿是精确到十亿位
C．亿用科学记数法表示为，则，
D．亿用科学记数法表示为，则，
14．（2021·福建龙岩市·九年级二模）据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精确到百万位后用科学记数法表示为（ ）
A．161× B．1.61× C．1.62× D．162×
15.（2022·广东七年级专题练习）由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．
16．（2022·上海·七年级专题练习）已知，按四舍五入法取近似值．
（1）__________（保留五个有效数字）；
（2）_________（保留三个有效数字）；
（3）0.045267_________（保留三个有效数字）．
17．（2022·浙江·绍兴市七年级期中）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_______分.
18．（2021·全国·课时练习）对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：
（1）＜π＞＝ （π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是 ．
培优第三阶——中考沙场点兵
1．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．30×107
2.（2022·辽宁沈阳·一模）2021年国内生产总值达到元，数据可以表示为（ ）
A．1.14万亿 B．11.4万亿 C．114万亿 D．1140万亿
3．（2022·河北唐山·二模）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（ ）
A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数
4．（2022·山东烟台·一模）据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·湖南长沙市·九年级一模）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（ ）
A．14280.2万大约是1.4亿 B．14280.2万大约是1.4×108
C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104 D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108
6．（2021·河北唐山市·九年级一模）用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·山东威海·一模）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿
8．（2022·河南商丘·二模）据报道，中国2021年国内生产总值（CDP）增长，经济总量114.4万亿元，按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过，其中数据“114.4万亿”用科学记数法可表示为，则原数中“0”的个数是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．（2022·河南南阳·二模）华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·云南·峨山彝族自治县教育科学研究所三模）2021年12月3日，全长1035公里、总投资约50 500 000 000元的中老铁路全线开通运营，它是以中方为主投资建设、全线采用中国技术标准、使用中国设备并与中国铁路网直接连通的国际铁路．数据50 500 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.505×1011 B．505×108 C．5.05×1010 D．50.5×109
11．（2022·浙江·瑞安市安阳镇滨江中学三模）截至北京时间5月24日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例约为167000000例，累计死亡348万例．数字“167000000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·山西大同·三模）太原天龙山地形复杂，天龙山公路从起点到终点的垂直高低落差可达350米．因此，该公路采用很多大拐弯设计．“网红三层高架桥”的诞生就是为了降低落差，提高行车安全度．高架桥采用钢箱梁拼装焊接而成，用钢7000多吨．把数据“7000吨”换算成用“千克”做单位，并用科学记数法表示为（ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
13．（2022·重庆·西南大学附中三模）2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．
14．（2022·广西·富川瑶族自治县教学研究室模拟预测）富江，古名临水，她发源于富川县麦岭镇茗山湖圆岭西南麓，流经富川、钟山、平桂三县（区），至贺州市区边境改称为临江，全长138.9公里，138.9公里用科学记数法表示为_______米．
15.（2021·上海嘉定区·九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保留两个有效数字）
16．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．
