初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了自主学习，合作探究，解答题等内容，欢迎下载使用。

第2课时 去括号





学习内容：2.2整式的加减：2．合并同类项。


学习目的和要求：


1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。


2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。


3．渗透分类和类比的思想方法。


4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。


学习重点和难点：


重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。


一、自主学习


1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：


①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？


②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？





2．合并同类项的定义：


【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。


由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。


二、合作探究


1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。





根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：


把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。


2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。


(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。








3、合并下列多项式中的同类项：


= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；





③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。








【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)





课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )


A.3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B.3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)


C.3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D.3b3－(2ab2－4a2b＋a3)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列去括号错误的是( )


A.3a2-(2a-b＋5c)=3a2-2a＋b-5c


B.5x2＋(-2x＋y)-(3z-u)=5x2-2x＋y-3z＋u


C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1


D.-(2x-y)-(-x2＋y2)=-2x＋y＋x2-y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算正确的是 ( )


A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x＋1


C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x＋2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简(2x - 3y) - 3(4x - 2y)的结果为( )


A. - 10x - 3y B. - 10x＋3y C.10x - 9y D.10x＋9y





LISTNUM OutlineDefault \l 3 将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（ ）


A．a+(4x+3y) B．a+(4x+6y) C．a+2(2x－3y) D．a+2(3y－2x)





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-( ).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且︱a︱=︱b︱，





则︱c﹣a︱+︱c﹣b︱+︱a+b︱= ．





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 去掉下列各式中的括号：


(1)8m-(3n＋5)； (2)n-4(3-2m)； (3)2(a-2b)-3(2m-n).














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y2-8y+4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：b﹣a


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)8m-(3n＋5)=8m-3n-5.


(2)n-4(3-2m)=n-(12-8m)=n-12＋8m.


(3)2(a-2b)-3(2m-n)=2a-4b-(6m-3n)=2a-4b-6m＋3n.