初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件

这是一份初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识要点，360°，n-3，n-2，°×1，°×2，°×3，°×4，°×6，°n-2等内容，欢迎下载使用。

1.多边形的内角和计算公式
2.多边形的外角和等于360°
已知：四边形ABCD.
求证：∠A+∠B+∠C=∠D=360°.
证明：如图，连接AC,所以四边形被分为两个三角形，所以四边形ABCD内角和为180°×2=360°.
(n-2)×180 °
解：如图，四边形ABCD中，∠A+ ∠C =180°.因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °，所以∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180°.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.
5×180°=900°
五边形外角和=5个平角－五边形内角和=5×180°－(5－2)×180°=360 °
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180° ，因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°. 这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所有外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6×180°—(6—2)×180°=360°.
n边形外角和=n个平角-n边形内角和= n×180 °－(n－2) × 180°=360 °
1.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的 每一个内角等于______．2.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，若∠1=115°，则∠2+∠3+∠4+∠5=______.
3.一个多边形的内角和不可能是（ ）A.1800° B.540 ° C.720 ° D.710 °
4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形 内角和等于（ ）A.360° B.540 ° C.720 ° D.900 °
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数.
解： 设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于 (n－2)•180°， 多边形外角和等于360°， ∴ (n－2)•180°=3× 360º. 解得 n=8. ∴这个多边形的边数为8.