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人教版六年级下册圆柱的体积教案及反思
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这是一份人教版六年级下册圆柱的体积教案及反思，共6页。教案主要包含了复习导入，提示预习内容，学生自主学习，检测自学效果，教师精讲点拨，课堂巩固训练，查缺补漏，教学小结提升，知识拓展创新等内容，欢迎下载使用。
教材分析：
本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。
学情分析：
六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间及不规则物体之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、讨论、交流等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学目标：
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学重点：
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：
培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水。
教学过程：
一、复习导入、创设情境、明确学习目标
1、提出问题：
体积和容积有什么异同？（计算方法相同；意义不同；测量方法不同；计算单位不同。）
2、揭示课题:解决问题。
这节课我们要解决关于空瓶的容积问题。
3、出示学习目标：
通过观察、比较、认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积计算方法。
二、提示预习内容，学生自主学习
1、出示自学提示：
一个没装满水的瓶子，如果不借助其它工具，你能求出这个瓶子的容积吗？你都需要哪些数据？（提示：瓶子里什么是不变的，瓶子的容积=（ ）+（ ））
2、学生借助自学提示，课前准备的学具：装有少部分水的瓶子，先自学，再学友互助，同桌讨论交流。
3、教师巡视，观察学生在讨论中出现什么问题，并适当点拨。
三、检测自学效果，教师精讲点拨
1、学生借助学具进行展示汇报，老师进行适当点拨。
汇报时重点弄清哪部分规则物体和哪部分不规则物体体积相等。运用的是什么数学方法？
板书：瓶子的容积=有水部分的体积+无水部分的体积
2、学生质疑：
预设以下问题学生提不出来，教师也要提问：
1）瓶子倒置前后哪两部分的体积没变？
2）谁来说说运用哪些数据，怎样求体积？
3)我们买的矿泉水的商标上都会标注350ml，这是不是就是这个空瓶的容积？
3、学生进行评价。
4、给出数据进行解决问题。
出示例7：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。这个瓶子的容积是多少？
5、学生板演不同的解法，并说明解题思路。
方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）
=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25
=1256（cm³） =1256（cm³）
=1256(ml) =1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。
6、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
7、完成教材第27页的“做一做”习题。
8、比较做一做和例7这两道题有什么共同点？（板书：转化）
9、总结思考：
我们把不规则的图形转化成规则的图形来计算的策略，在我们小学阶段经常运用到，想想，我们什么时候运用转化的方法来学习新知了。
（学生汇报后，老师运用课件展示几个代表性的转化方法：
推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形；计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化为长方体；计算梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积。）
同学们，转化的方法有一个特点是什么？
四、课堂巩固训练，查缺补漏。
1、完成知识点检测题。
2、订正答案，寻找错误原因。
五、教学小结提升，知识拓展创新
1、今天这节课你有什么收获？
2、教师总结:结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、观察、交流等活动，利用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们学以致用，应用到生活中解决更多的实际问题。
板书设计
解 决 问 题
转化
方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）
=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25
=1256（cm³） =1256（cm³）
=1256(ml) =1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml
教材分析：
本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。
学情分析：
六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间及不规则物体之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、讨论、交流等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学目标：
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学重点：
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：
培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水。
教学过程：
一、复习导入、创设情境、明确学习目标
1、提出问题：
体积和容积有什么异同？（计算方法相同；意义不同；测量方法不同；计算单位不同。）
2、揭示课题:解决问题。
这节课我们要解决关于空瓶的容积问题。
3、出示学习目标：
通过观察、比较、认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积计算方法。
二、提示预习内容，学生自主学习
1、出示自学提示：
一个没装满水的瓶子，如果不借助其它工具，你能求出这个瓶子的容积吗？你都需要哪些数据？（提示：瓶子里什么是不变的，瓶子的容积=（ ）+（ ））
2、学生借助自学提示，课前准备的学具：装有少部分水的瓶子，先自学，再学友互助，同桌讨论交流。
3、教师巡视，观察学生在讨论中出现什么问题，并适当点拨。
三、检测自学效果，教师精讲点拨
1、学生借助学具进行展示汇报，老师进行适当点拨。
汇报时重点弄清哪部分规则物体和哪部分不规则物体体积相等。运用的是什么数学方法？
板书：瓶子的容积=有水部分的体积+无水部分的体积
2、学生质疑：
预设以下问题学生提不出来，教师也要提问：
1）瓶子倒置前后哪两部分的体积没变？
2）谁来说说运用哪些数据，怎样求体积？
3)我们买的矿泉水的商标上都会标注350ml，这是不是就是这个空瓶的容积？
3、学生进行评价。
4、给出数据进行解决问题。
出示例7：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。这个瓶子的容积是多少？
5、学生板演不同的解法，并说明解题思路。
方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）
=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25
=1256（cm³） =1256（cm³）
=1256(ml) =1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。
6、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
7、完成教材第27页的“做一做”习题。
8、比较做一做和例7这两道题有什么共同点？（板书：转化）
9、总结思考：
我们把不规则的图形转化成规则的图形来计算的策略，在我们小学阶段经常运用到，想想，我们什么时候运用转化的方法来学习新知了。
（学生汇报后，老师运用课件展示几个代表性的转化方法：
推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形；计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化为长方体；计算梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积。）
同学们，转化的方法有一个特点是什么？
四、课堂巩固训练，查缺补漏。
1、完成知识点检测题。
2、订正答案，寻找错误原因。
五、教学小结提升，知识拓展创新
1、今天这节课你有什么收获？
2、教师总结:结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、观察、交流等活动，利用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们学以致用，应用到生活中解决更多的实际问题。
板书设计
解 决 问 题
转化
方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）
=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25
=1256（cm³） =1256（cm³）
=1256(ml) =1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml
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