小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教案

《圆柱的体积》教学设计

【教学目标】

1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。

2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。[来源:Z。xx。k.Com]

3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。

【教学重点】掌握和运用圆柱体积的计算公式。

【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。[来源:学|科|网]

【教学方法】直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】

一、情景导入，复习旧知。

1、什么是圆柱的体积？

①出示情境图。修一面墙，用哪一种砖，所要的块数较少？为什么？

②什么叫做物体的体积？

③长方体的正方体的体积计算公式是什么：从公式中可以看出，要计算长方体和正方体的体积必须得到哪些明确的数据？

④推测：圆柱的体积可能与它的什么有关？

2、导入新课。

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”

二、探索新知

1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。（让学生先试着说说）

（1）图1：比较等高不等底的三个圆柱的体积。（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）

（2）图2：比较等底不等高的五个圆柱的体积。（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）

（3）圆柱的体积计算公式可能是什么样的？V=Sh

2、大胆猜想，求证体积公式。

（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。

（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（3）学生小组讨论交流。

（4）各小组参加全班交流汇报。（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）

3、演示转化过程，推导公式。

（1）老师操作转化过程。先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。

（2）学生带问题操作转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）

（3）师生共同完成推导过程。

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

v =  s   h

圆柱的体积计算公式就是：v=sh

（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？v=πr2h

（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）

4、教学例6。

（1）出示例6。读题，说说从题中获得的信息。[来源:学,科,网]

（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？

老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。

（3）学生独立解决问题。

（4）组织交流反馈。

交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

三、巩固应用

1、完成教材第26页“做一做”第一题。

（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。

（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。

2、完成教材第28页练习五第2题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

3、完成教材第28页练习五第3题。

（1）尝试完成。[来源:学科网ZXXK]

（2）说说解题思路。[来源:学+科+网Z+X+X+K]

四、课堂小节

今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。

五、课堂作业

教材练习五第4、5题。板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积 ＝底面积×高

V= s h

圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h