高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算获奖课件ppt

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5.2.2导数的四则运算法则1.掌握导数的四则运算法则，并能进行简单的应用．2.能灵活运用导数的运算法则解决函数求导复习引入 新课引入  新知探究  1.导数的运算法则1:新知探究 新知探究  新知探究  新知探究2.导数的运算法则2:记三分钟新知探究典例解析例3 求下列函数的导数：例4 求下列函数的导数：典例解析    典例解析 求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商， 再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个” 函数的积、商的导数计算．例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1 水净化到纯净度为 所需费用（单位：元）为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率： (1)90%； 98%．典例解析 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数. (1)因为 ，所以，净化到纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率是 元/吨．(2)因为 ， 所以，净化到纯净度为98%时，净化费用的瞬时变化率是 元/吨．典例解析函数 在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知， ．它表示净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用的变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越高，而且净化费用增加的速度也越快纯净度．典例解析典例解析典例解析 关于函数导数的应用及其解决方法(1)应用：导数应用主要有：求在某点处的切线方程，已知切线的方程或斜率求切点，以及涉及切线问题的综合应用；(2)方法：先求出函数的导数，若已知切点则求出切线斜率、切线方程；若切点未知，则先设出切点，用切点表示切线斜率，再根据条件求切点坐标．总之，切点在解决此类问题时起着至关重要的作用．(1)求函数的导数的策略；(2)函数导数的应用及其解决方法.课堂小结1、三维设计 2、书本练习第78页练习2和3.作业布置再会！