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    2022-2023年苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》课时练习(含答案)
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    苏科版九年级上册2.4 圆周角优秀巩固练习

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    这是一份苏科版九年级上册2.4 圆周角优秀巩固练习,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023年苏科版数学九年级上册2.4

    《圆周角》课时练习

                  、选择题

    1.如图,O中,弦AB与CD交于点M,A=45°AMD=75°,则B度数是(    )

    A.15°      B.25°     C.30°     D.75°

    2.如图,点A,B,C,D都在O上,AC,BD相交于点E,则ABD=(  )

    A.ACD      B.ADB       C.AED       D.ACB

    3.如图,O是ABC的外接圆,连接OA、OB,OBA=50°,则C的度数为(  )

    A.30°       B.40°      C.50°     D.80°

    4.如图,AB是O的直径,AOC=110°,则D=(     )

    A.25°     B.35°     C.55°     D.70°

    5.如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,分别连接AC、BC、CD、OD.DOB=140°,则ACD=(       )

    A.20°                         B.30°                        C.40°                         D.70°

    6.如图,O为ABC的外接圆,A=72°,则BCO的度数为(    )

    A.15°                     B.18°                     C.20°                      D.28°

    7.如图,AB是O的直径,点C在O上,若A=40°,则B的度数为(  )

    A.80°         B.60°          C.50°         D.40°

    8.如图所示,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D,E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为(    ).

    A.1cm        B.2cm               C.3cm             D.4cm

    9.如图,O的直径AB=2,弦AC=1,点D在O上,则D的度数是(  )

                  A.30°                    B.45°                       C.60°                      D.75°

     

     

    10.如图,AB为O直径,已知DCB=20°,则DBA为(    )

    A.50°                      B.20°                       C.60°                         D.70°

    11.如图,弧AB是半圆,O为AB中点,C、D两点在弧AB上,且ADOC,连接BC、BD.若弧CD=62°,则弧AD的度数为(    )

    A.56°                     B.58°                      C.60°                       D.62°

    12.如图,在直角ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN最大值为(      )

    A.1.6                           B.2                       C.2.4                         D.2.8

                  、填空题

    13.如图所示,在O中,CBO=45°CAO=15°,则AOB的度数是        .

    14.如图,量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°,则DBC的度数为       .

    15.如图,A,B,C是O上三点,ACB=25°,则BAO的度数是_______.

    16.如图,点A、B、C在O上,且AOB=120°,则A +B=    .

    17.如图,AC为O直径,点B在圆上,ODAC交O于点D,连接BD,BDO=15°,则ACB=______.

    18.如图,AB是半O的直径,点C在半O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一个动点,连接AD,过点C作CEAD于E,连接BE.在点D移动的过程中,BE的最小值为            .

     

                  、解答题

    19.如图,四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.

    (1)若CBD=39°,求BAD的度数;

    (2)求证:1=2.

     

     

    20.如图,在O中,半径OA与弦BD垂直,点C在O上,AOB=80°

    (1) 若点C在优弧BD上,求ACD的大小

    (2) 若点C在劣弧BD上,直接写出ACD的大小

     

     

     

     

     

    21.如图,O直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB平分线交O于D,求BC,AD,BD的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22.如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.

    (1)求证:四边形ABFC是菱形;

    (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.

     

     

     

     

     

     

    23.如图,在O中,B是O上的一点,ABC=120°,弦AC=2,弦BM平分ABC交AC于点D,连接MA,MC.

    (1)求O半径的长;

    (2)求证:AB+BC=BM.


    参考答案

    1.C.

    2.A.

    3.B.

    4.B.

    5.A.

    6.B.

    7.C.

    8.C.

    9.C.

    10.D.

    11.A.

    12.C.

    13.答案为:60°.

    14.答案为:15°.

    15.答案为:65°

    16.答案为:60°.

    17.答案为:60°.

    18.答案为:-2.

    19.解:(1)BC=DC,

    ∴∠CBD=CDB=39°

    ∵∠BAC=CDB=39°CAD=CBD=39°

    ∴∠BAD=BAC+CAD=39°+39°=78°; 

    (2)证明:EC=BC,

    ∴∠CEB=CBE,而CEB=2+BAE,CBE=1+CBD,

    ∴∠2+BAE=1+CBD,

    ∵∠BAE=CBD,

    ∴∠1=2.

    20.解:(1)AOBD,

    弧AD=弧AB,

    ∴∠AOB=2ACD,

    ∵∠AOB=80°

    ∴∠ACD=40°

    (2)当点C1在弧AB上时,AC1D=ACD=40°

    当点C2在弧AD上时,∵∠AC2D+ACD=180°

    ∴∠AC2D=140°

    综上所述,ACD=140°或40°

    21.解:AB是直径

    ∴∠ACB=ADB=90°

    在RtABC中,AB2=AC2+BC2,AB=10cm,AC=6cm

    BC2=AB2AC2=10262=64

    BC=8(cm)

    又CD平分ACB,

    ∴∠ACD=BCD,

    弧AD=弧DB

    AD=BD

    又在RtABD中,AD2+BD2=AB2

    AD2+BD2=102

    AD=BD=5(cm).

    22.证明:(1)AB是直径,

    ∴∠AEB=90°

    AEBC,

    AB=AC,

    BE=CE,

    AE=EF,

    四边形ABFC是平行四边形,

    AC=AB,

    四边形ABFC是菱形.

    (2)设CD=x.连接BD.

    AB是直径,

    ∴∠ADB=BDC=90°

    AB2AD2=CB2CD2

    (7+x)272=42x2,解得x=1或8(舍弃)

    AC=8,BD=

    S菱形ABFC=8.

    S半圆•π•42=8π.

    23.解:(1)连接OA、OC,过O作OHAC于点H,如图1,

    ∵∠ABC=120°

    ∴∠AMC=180°﹣∠ABC=60°

    ∴∠AOC=2AMC=120°

    ∴∠AOH=AOC=60°

    AH=AC=

    OA=2,

    O的半径为2.

    (2)证明:在BM上截取BE=BC,连接CE,如图2,

    ∵∠MBC=60°,BE=BC,

    ∴△EBC是等边三角形,

    CE=CB=BE,BCE=60°

    ∴∠BCD+DCE=60°

    ∵∠∠ACM=60°

    ∴∠ECM+DCE=60°

    ∴∠ECM=BCD,

    ∵∠ABC=120°,BM平分ABC,

    ∴∠ABM=CBM=60°

    ∴∠CAM=CBM=60°ACM=ABM=60°

    ∴△ACM是等边三角形,

    AC=CM,

    ∴△ACB≌△MCE,

    AB=ME,

    ME+EB=BM,

    AB+BC=BM.

     

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