湖南省永州市宁远县湾井镇中心学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

湖南省永州市宁远县湾井镇中心学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．因为，所以（    ）．

A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数

2．下列四个数中，最大的数是（    ）

A． B． C． D．

3．2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（  ）

A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=3

5．下列等式的变形，正确的是（    ）

A．由得 B．由得

C．由得 D．得

6．下列方程是一元一次方程的是(   )

A．x﹣y=3 B．x﹣6=2x C．x3=1 D．x=3y

7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．数、、在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ）

A．a+c B．c-a C．-c-a D．a+2b-c

9．标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（       ）

A． B． C． D．

10．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(    )

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．若与互为相反数，则等于________．

12．数轴上点表示的数是-1，将点向左平移个单位，再向右平移个单位得到点，则点表示的数是_____．

13．如果是方程的解，那么的值是___________．

14．当时，代数式的值是1011．则当时，这个代数式的值是________．

15．数0.33448用四舍五入法精确到千分位的近似值为____．

16．在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则的值为________．

三、解答题(本大题共72分）

17．（1）计算：;

（2）计算：．

18．解下列方程

(1)2（3x﹣1）﹣2x＝3﹣x；

(2)

19．请把下列各数在数轴上表示出来，然后用“<”连接．

2， -1．5， 0， ， 0．5 ，

20．已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示．

（1）化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|；

（2）若|b﹣a﹣2|+（a﹣1）2＝0，|c﹣1|＝b+2，求ca+1﹣3b的值．

21．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）当x为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？

22．化简并求值：，其中，．

23．某种数学资料每本要2 0元，英语资料每本要28元，小明买了x本数学资料，y本英语资料．

（1）则小明总共付了多少钱？（用含有x，y的代数式表示）

（2）如果小明买了5本数学资料，3本英语资料，那么小明应付多少元？

24．如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，

（1）MN的长为       ；

（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为       ；

（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；

（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为          ．

25．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．

（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．