湖南省永州市宁远县启慧学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

湖南省永州市宁远县启慧学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．可以表示一个数是倒数，这个数是（    ）

A． B． C．7 D．

2．下列各对数中，互为相反数的是（    ）

A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和

3．现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）

A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027

C．1.111111×1056 D．1.1111111×1017

4．如果2m9-xny和-3m2n4是同类项，则2m9-xny+（-3m2n4）=（　　）

A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2

5．下列方程的变形正确的是(   )

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为(      )

A． B．2 C．±2 D．不存在

7．甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

8．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为，，求的值，”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是（ ）

A．4x+3y B．2x-y C．-2x+y D．7x-5y

9．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　）

A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15

C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.7

10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（  ）

A．里 B．里 C．里 D．里

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．2的相反数为____________．

12．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为__．

13．已知是方程的解，则______．

14．若a﹣b+1＝0，则（a﹣b）2的值是 ___．

15．近似数0.610是精确到________位．

16．如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月____号．

三、解答题(本大题共72分）

17．计算(能用运算律的必须用)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

18．解下列方程组

（1）

（2）．

19．问题一：如图，试化简：．

问题二：表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，

（1）比较的大小关系

（2）化简：．

20．已知a，b，c满足，

（1）求a，b，c的值；

（2）试问以a、b，c为边长能否构成直角三角形？请说明理由．

21．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

22．先化简，再求值：，其中，．

23．前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：

方案一：每份彩页收印刷费元．

方案二：收制版费元，外加每份彩页收印刷费元．

方案三：印数在份以内时，每份彩页收印刷费元，超过份时，超过部分按每份元收费．

（1）分别写出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式．

（2）若预计要印刷份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．

24．已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．

(1)点A所对应的数是______，点B对应的数是______．

(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当时，点E对应的数（列方程解答）

(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．

（1）一本数学课本的高度是多少厘米？

（2）讲台的高度是多少厘米？

（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）

（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．