湖南省永州市宁远县文德学校2021-2022学年下期第三次月考七年级数学试卷

湖南省永州市宁远县文德学校2021-2022学年下期第三次月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．若x的相反数是3，则x的倒数是（    ）

A． B． C．3 D．

2．下列四个数中是负数的是（    ）

A．2 B．2 C．2 D．|2|

3．随着经济的发展和人民群众对精神文化的追求，长沙旅游业越来越发达，2019年春节长沙秋收起义纪念园接待游客约34600人次，数据34600用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．和是同类项，则m+n的值是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列等式变形正确的是（　　）

A．若1-2x=6，则2x=6-1 B．若x=6，则x=3

C．若x-3=y-3，则x-y=0 D．若mx=my，则x=y

6．若是一元一次方程，则等于（ ）．

A．1 B．2 C．1或2 D．任何数

7．幻方的历史很悠久，最早记录可追溯到公元前2200年的“洛书”.如图是中国古代“洛书”的一部分，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来（这里是指数出圈数和点数，用数字表示出来）就是一个三阶幻方（注：每行、每列或对角线上的三个数字之和都相等）.则右上角的“？”代表的数是（    ）

A．7 B．6 C．2 D．1

8．若，，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

9．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为(     )

A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)x

C．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x

10．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．的相反数是____．

12．A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B，则点B所表示的数为____

13．关于x的方程的解为，则a的值为______．

14．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是_________．

15．“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，则这个零，_______随便省去（填“能”或“不能”）．

16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是____

三、解答题(本大题共72分）

17．计算：

18．解方程：．

19．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们按照从大到小的顺序排列．

－4、|－2|、－(+2)、、3.5、

20．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定．

（1）计算的值；

（2）若，求．

21．某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？

22．先化简，再求值：，其中，满足．

23．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”． 如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15．

(1)在图2的“等和格”方格图中，可得a＝        ．（用含b的代数式表示）；

(2)在图3的“等和格”方格图中，可得a＝        ，b＝        ；

(3)在图4的“等和格”方格图中，可得b＝        ．

24．如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．

（1）求，的值；

（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？

（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．

25．对于有理数，规定新运算

例如，因为，所以．

(1)计算：；

(2)若，求；

(3)记，，判断和的大小关系，并说明理由．