湖南省永州市宁远县琵琶学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

湖南省永州市宁远县琵琶学校2021-2022学年上学期第三次月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．－的倒数是（    ）

A． B． C． D．

2．在0，﹣（﹣3），﹣，（﹣2）4，32，﹣|﹣2|中，负数的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．短短半年时间，湖南省某市完成拆迁改造382.4万平方米，建设项目遗留问题清零全面完成，用科学记数法表示382.4万平方米应表示为（）平方米

A．382.4×104 B．0.3824×107

C．3.824×106 D．3.824×105

4．如果与是同类项，那么m，n的值分别是（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．在等式ab＝ac两边除以a，可得b＝c

B．在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝a﹣b

C．在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝

D．在等式两边除以a，可得b＝c

6．下列方程为一元一次方程的是（　　）

A． B． C． D．

7．甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

8．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（   ）

A．80元 B．72元 C．50元 D．36元

10．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．－的倒数是______；－的平方是_______．3的相反数是________．

12．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.

13．写出一个以x=－为解的一元一次方程__________．

14．已知式子的值为2，则代数式的值__________．

15．近似数1.75万精确到____位， 的倒数是______．

16．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为_____．

三、解答题(本大题共72分）

17．计算：

(1)－8－(－10)－7＋(－3)；

(2)5－23÷(－6＋4)；

(3)()÷()；

(4)－14－×[3－(－2)2]－││．

18．解方程：

（1）

（2）

19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

．

20．先化简，再求值.

，其中

21．用“A”、“B”两种型号的硬纸板制作正五棱柱包装盒，如图，每个盒子由5个长方形侧面和2个正五边形底面组成．通过反复测算，只有按照下面方式裁剪才不浪费．每张“A”型硬纸板只能裁剪8个侧面；每张“B”型硬纸板只能裁剪3个侧面和4个底面．现有两种型号的硬纸板共30张，设“A”型硬纸板有x张．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

22．先化简，再求值：（1）已知，，求代数式的值．

（2）已知，求代数式的值．

23．如图，在圆O的直径AB上，分别与BC和AC为直径在画两圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即以O1、O2为圆心的圆），设BC＝2R，AC＝2r.

（1）求余下部分的面积（用R、r的代数式表示）

（2）当R≠r时，请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小．

（3）当R＝r时，请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小．

24．如图，，两点从原点同时出发，点沿数轴向左运动，点沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，点的速度是点的速度的3倍（速度单位：单位长度秒）．

(1)求出点，运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动4秒时的位置；

(2)若，两点从（1）中的位置开始，仍以各自原来的速度沿数轴同时向左运动，问需要多少时间，原点恰好位于在的中点？

25．一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如：a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“和谐数对”,记为（a,b）.

(1)若(3,x)是“和谐数对”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和谐数对”,求代数式的值；

(3)有一个“和谐数对”(a,b)，满足a－b=1，求a，b的值.