湖南省永州市宁远县太平镇中心学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

湖南省永州市宁远县太平镇中心学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）

1．在式子，，，（），（）中，一定是二次根式的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．﹣8的立方根是（    ）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5

3．方程的解是（　　）

A．0 B．3 C．0，3 D．0，-3

4．要使式子有意义，字母的取值必须满足（    ）

A． B． C．且 D．

5．下列属于必然事件的是（   ）

A．水滴石穿 B．水中捞月 C．守株待兔 D．大海捞针

6．在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,

8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（　　）

A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4

C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．

8．如图，河坝横断面迎水坡的坡比为，坝高为4m，则的长度为（　　）

A．8m B．m C．m D．m

9．关于的方程是一元二次方程的条件是 （ ）

A． B． C． D．

10．在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（     ）

A． B． C． D．

11．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（    ）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④

12．下列说法中：正确命题有（    ）

① 已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，则有；

②已知x1=-1是方程的一个根，方程的另一根x2=-5

③ 在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看过某新闻报道．那么在该镇随便问一人，他（她）看过央视这一报道的概率是18%．

④ 如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的三条边上的中线的交点到直角顶点的距离为6．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

13．计算6sin45°－2cos60°=_________．

14．将一枚质地均匀的骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是________．

15．将点向右平移3个单位后，落在轴上，则的值为______．

16．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为____.

17．如图，在中，，，为上的一点，四边形为菱形，则菱形的边长为______．

18．△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，4），B（1，1），C（4，1），将△ABC以点O为位似中心，位似比为缩小后，点A对应点A′的坐标是_____．

三、解答题(本大题共66分）

19．（1）计算：．

（2）化简：．

20．（1）计算：；

（2）解方程：x2﹣6＝2x．

21．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

22．已知，如图，△ABC中，AE，BD，CF为三条中线，它们交于一点O，点O称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即AO＝2OE，BO＝2OD，CO＝2OE．

（1）如图1，若△ABC中，中线AE长为6，那么图中线段OE长为　　；

（2）如图2，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，求AB的长．

23．如图，在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．（参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42）

24．如图是一块四边形的草坪ABCD，经测量得到以下数据：CD=AC=2BC=20m，AB=10m，∠ACD=90°．

(1)求AD的长；

(2)求∠ABC的度数；

(3)求四边形ABCD的面积．

25．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P为边BC上一个动点，将△ABP沿AP折叠，点B落在B′处，过点B′作B′E∥BC交AP于E，连线BE．

(1)判断四边形BPB′E的形状，并说明理由；

(2)点P移动过程中，CB′是否有最小值？如果有，请求出这个最小值：如果没有，请说明理由；

(3)连接AC，延长B′E交边AB于F，当△EFB与△ABC相似时，求BP的长．