湖南省永州市宁远县至善学校2021-2022学年下期第三次月考七年级数学试卷

湖南省永州市宁远县至善学校2021-2022学年下期第三次月考七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．若的倒数是,那么它的相反数是(   )

A．3 B． C． D．

2．下列各数中是负数的是（　　）

A． B．﹣3 C． D．

3．国务院新闻办公室2020年1月17日举行新闻发布会称，数据显示，2019年全年出生人口1465万人，这里的“1465万”用科学记数法表示（    ）

A． B． C． D．

4．若关于的单项式与的和是单项式，则的值是 (    )

A．-1 B．-2 C．1 D．2

5．下列说法中一定正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则    

C．若，则 D．若，则

6．买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的．买一支圆珠笔要多少元？下列方法错误的是（    ）．

A． B．

C． D．设买一支圆珠笔元，

7．第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为　　

A． B． C． D．

8．实数a、b在数轴上位置如图所示，化简|a+b|-(a-b)的结果是（    ）

A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b

9．已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（    ）

A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．盈利20元

10．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是(     )

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．-（-3）的相反数是________．

12．将所对应的点在数轴上先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后，得到的点对应的数是________．

13．已知是方程的解，则a=__________．

14．已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=_____．

15．由四舍五入得到的近似数7.30万精确到__________位．

16．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄．”则小明爷爷的生日是号______

三、解答题(本大题共72分）

17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）．

18．解方程：

19．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用﹤连接起来．

-4    +1      -0.5     0.2

20．在中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．

（1）分别求出a和b的值；

（2）若，求的值．

21．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？

22．（1）先化简再求值：当，时，求代数式的值．

（2）我们定义一种新运算：．

①求的值；

②求的值．

23．某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么

（1）两个车间共有_______人．

（2）调动后，第一车间的人数为_______人，第二车间的人数为________人．

（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

24．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．

请根据上面的材料解答下列问题：

（1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离；

（2）填空：|a﹣1|表示与理数a对应的点与有理数　　　　对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是　　　　；

（3）填空：如果|a﹣1|＋|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是　　　　．

（4）是否存在有理数a，使等式|a﹣1|＋|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．

25．已知关于x的方程，当k为何值时，方程有解？