初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教学ppt课件

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1．同位角：如图，∠1与∠5都在截线l的_______侧，同在被截直线a，b的_________，则∠1与∠5这样位置关系的角叫做同位角(位置相同)，图中的同位角还有：∠4与_____，∠2与_____，∠3与_____. 练习1：如图，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则∠DCE的同位角是(B) A．∠A B．∠B C．∠DCB D．∠D
2．两条直线被第三条直线所截，如果同位角______，那么这两条直线平行，简称为：________________________________________________________________________. 两直线平行，用符号“∥”表示，例如，a平行于b，则记作a____b. 练习2：如图，若∠1＝∠C，则______∥______；若∠2＝∠C，则______∥______．
同位角相等，两直线平行
3．过直线外一点_______________直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线_______． 练习3：若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(D) A．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两直线平行
知识点一：同位角的识别 1．(2018·金华)如图，∠B的同位角可以是(D) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．下列各图中，∠1与∠2是同位角的有(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点二：同位角相等，两直线平行 3．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(C) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 4．(教材P46“随堂练习”T2变式)如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件中能判定a∥b的是(C) A．∠2＝135° B．∠2＝55° C．∠2＝125° D．∠2＝65°
5．若∠1＝∠2，则下图中能判断AB∥CD的是(D) 6．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝140°，要使AB∥CD，则∠2的度数应为(A) A．50° B．40° C．30° D．60°
7．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.
8．如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF.理由如下： 因为AB⊥BC， 所以∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°. 又因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3， 所以∠1＝∠4，所以BE∥DF.
知识点三：平行线公理及推论 9．如图，将一张长方形纸对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(A) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 10．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是_________________________________________________________________________________________.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
11．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(D) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 12．在同一平面内有三条直线a，b，c，满足a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系为(A) A．a∥c B．a⊥c C．a与c相交 D．以上都不对
13．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(A) A．15° B．30° C．45° D．60°
14．如图，已知直线a，b，c被d所截，且a∥b，∠1＝∠2，试说明：b∥c. 解：因为∠1＝∠2，∠1＝∠3， 所以∠2＝∠3，所以a∥c. 因为a∥b，所以b∥c.
15．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线，试说明：AB∥CD，EG∥FH. 解：因为∠1＝115°， 所以∠FCD＝180°－∠1＝65°. 因为∠3＝65°， 所以∠FCD＝∠3， 所以AB∥CD. 因为∠2＝50°，所以∠NEF＝180°－∠2＝130°. 因为EG平分∠NEF， 所以∠GEF＝65°，所以∠GEF＝∠3， 所以EG∥FH.