2021学年3.2 函数的基本性质课后作业题

3.2.2奇偶性（精练）

A夯实基础   B能力提升   C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·福建·高二学业考试）函数的图象大致为（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高一）下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·广西梧州·高二期中（理））已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ）

A． B． C．1 D．3

4．（2022·全国·高一）设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高一）已知奇函数是定义在区间上的增函数，且，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·湖北·高一期末）若函数f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b－a是定义在[2－2 a ， a]上的偶函数，则＝（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2022·陕西西安·高二期末（文））若是偶函数，其定义域为，且在上单调递减，设，，则m，n的大小关系是（       ）

A． B．

C． D．

8．（2022·全国·高一专题练习）若偶函数在上是减函数，则（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2022·河北安新中学高一期末）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）

A． B．函数为奇函数

C． D．当时，

10．（2022·全国·高三专题练习）已知偶函数在区间上是增函数,则满足的的取值是（       ）

A．0 B． C． D．

三、填空题

11．（2022·全国·高一）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，，则不等式 x·f(x)＞0 的解集为_______________.

12．（2022·上海市复兴高级中学高一阶段练习）已知，若，则实数的取值范围是______

四、解答题

13．（2022·天津南开·高二学业考试）已知函数．

(1)若为偶函数，求a的值；

(2)若在上有最小值9，求a的值．

14．（2022·吉林·吉化第一高级中学校高二阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

 B能力提升 

1．（2022·重庆巴蜀中学高二期末）已知定义在上的函数，满足为偶函数，若对于任意不等实数，，不等式恒成立，则不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·湖北恩施·高二期末）是定义在上的偶函数，是奇函数，当时，，则（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·湖北省汉川市第一高级中学高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集是（       ）

A． B．

C． D．

4．（2022·贵州·凯里一中高一期中）函数，若，则实数m的取值范围是____________．

5．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数为定义在R上的奇函数，满足对，其中，都有，且，则不等式的解集为___________.

C综合素养

1．（2022·福建省龙岩第一中学高一阶段练习）已知函数对任意实数､恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当时，，且.

(1)判断的奇偶性；

(2)证明函数单调性并求在区间上的最大值；

(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

2．（2022·浙江·台州市书生中学高二学业考试）已知是定义在上的奇函数且单调递减..

（1）解不等式；

（2）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围.