湘教版（2019）必修 第一册5.1 任意角与弧度制同步训练题

课时作业(三十八)　弧度制

 [练基础]

1．－300°化为弧度是(　　)

A.－　 　 B．－　 　 C．－　 　 D．－

2．角的终边所在的象限是(　　)

A.第一象限    B．第二象限

C.第三象限    D．第四象限

3．一条弦长等于半径，则此弦所对圆心角的弧度数为(　　)

A.    B．    C．    D．

4．已知扇形OAB的面积为2，弧长＝2，则AB＝(　　)

A.2sin 1    B．2sin     C．4sin 1    D．4sin

5．若角α的终边落在如图所示的阴影部分内，则角α的取值范围是(　　)

A.   

B.

C.   

D.(k∈Z)

6．(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　)

A.圆的半径为2 cm       B．圆的半径为1 cm

C.圆心角的弧度数是1    D．圆心角的弧度数是2

7．在单位圆中，120°的圆心角所对的弧长为________．

8．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为________．

9．把下列角化为2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式：

(1)；(2)－315°.

10．用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合．

(1)

(2)

[提能力]

11．(多选)下列表述中正确的是(　　)

A.终边在x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}

B.终边在y轴上角的集合是{α|α＝＋kπ，k∈Z}

C.终边在坐标轴上角的集合是{α|α＝k·，k∈Z}

D.终边在直线y＝x上角的集合是{α|α＝＋2kπ，k∈Z}

12．已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C(C＞0)，该扇形的最大面积为(　　)

A.    B．    C．    D．

13．若角θ的终边与的终边相同，则在[0，2π]内终边与角的终边相同的角的集合是________．

14．在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为∶1，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成(如图).设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为S1，折扇纸面面积为S2，当＝时，扇面较为美观．那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为(　　)

A.    B．4－    C．    D．＋1

15．如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇所用的时间及P，Q各自走过的弧长．

[培优生]

16．如图，已知长为 dm，宽为1 dm的长方形在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方形的底边与桌面所成的角为，求点A走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积．