高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数集体备课ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数集体备课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，实数集，唯一确定，答案D，答案C，题型探究课堂解透，ABC，答案CD，答案A，≤m＜8等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念．2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．3．了解构成函数的要素．4．能求简单函数的定义域．
学科核心素养1. 了解函数的有关概念．(数学抽象)2．会求函数的定义域和简单的值域．(数学运算)3．会判断函数是否是同一个函数．(数学运算)
教材要点要点一　函数的概念
状元随笔　对函数概念的4点说明：(1)非空性：函数定义中的集合A，B必须是两个非空实数集．(2)任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值．(3)单值性：每一个自变量有唯一的函数值与之对应．(4)方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系，如果改变这个对应方向，那么新的对应所确定的关系就不一定是函数关系．
要点二　两个函数相等两个函数f(x)和g(x)，当且仅当有相同的定义域U且对每个x∈U都有f(x)＝g(x)时，叫作相等．
状元随笔　由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以确定一个函数只需要两个要素：定义域和对应关系．即要检验给定的两个变量(变量均取数值)之间是否具有函数关系，只要检验：(1)定义域和对应关系是否给出；(2)根据给出的对应关系，自变量x在定义域中的每一个值是否都有唯一的函数值y和它对应．
要点三　常见函数的定义域和值域1．一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的定义域为_____，值域是_____．2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是_______，当a＞0时，值域为_______________，当a＜0时，值域为__________________．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．(　　)(2)任何两个集合之间都可以建立函数关系．(　　)(3)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．(　　)(4)两个函数的定义域和值域相同就表示同一函数．(　　)
2．下列可作为函数y＝f(x)的图象的是(　　)
解析：由函数的定义可知D正确．
题型1　函数关系的判断例1　(1)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　　)A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积(2)设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤2}，能表示从集合A到集合B的函数关系的是(　　)
答案：(1)A　(2)D
解析：(1)对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.(2)A中，函数的值域为{y|0≤y≤2}，不满足条件；B中，函数的值域为{y|0≤y≤2}，不满足条件；C中，在0≤x<2内，一个x有两个y与之对应，不满足条件；D中，每个x都满足函数的性质，是函数关系．故选D.
方法归纳(1)判断所给对应是否为函数的方法①首先观察两个数集A，B是否非空；②其次验证对应关系下，集合A中x的任意性，集合B中y的唯一性，既不能没有数y对应数x，也不能有多于一个的数y对应x.(2)根据图形判断对应是否为函数的方法步骤①任取一条垂直于x轴的直线l；②在定义域内平行移动直线l；③若l与图形有且只有一个交点，则是函数；若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点，则不是函数．
跟踪训练1　(1)(多选)已知集合M＝{－1，1，2，4}，N＝{1，2，4}，给出下列四个对应关系：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|.其中不能构成从M到N的函数的是(　　)A．① B．②C．③ D．④(2)图中所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1 B．2C．3 D．4
解析：(1)①中，当x＝4时，y＝42＝16∉N，故不能构成函数．②中，当x＝－1时，y＝－1＋1＝0∉N，故不能构成函数；③中，当x＝－1时，y＝－1－1＝－2∉N，故不能构成函数；④中，当x＝±1时，y＝|x|＝1∈N，当x＝2时，y＝|x|＝2∈N，当x＝4时，y＝|x|＝4∈N，故构成函数．故选ABC.(2)根据函数的概念可知③④是函数的图象．故选B.
方法归纳求给出解析式的函数的定义域的基本步骤
常见函数的定义域(1)f(x)为整式型函数时，定义域为R；(2)由于分式的分母不为0，所以当f(x)为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数的集合；(3)由于偶次根式的被开方数非负，所以当f(x)为偶次根式型函数时，定义域为使被开方数为非负的实数的集合；(4)函数y＝x0中的x不为0；(5)如果函数是由一些简单函数通过四则运算构成的，那么它的定义域是各个简单函数定义域的交集．
{x|x≥－3且x≠2}
方法归纳判断相等函数的三个步骤和两个注意点(1)判断相等函数的三个步骤
(2)两个注意点：①在化简解析式时，必须是等价变形；②与用哪个字母表示无关．
答案：(1)B　(2)见解析
课堂十分钟 1．下列各图中，一定不是函数图象的是(　　)
解析：对于A选项，由图象可知，存在x同时对应两个函数值y，A选项中的图象不是函数图象；对于B选项，由图象可知，每个x有唯一的函数值y与之对应，B选项中的图象是函数图象；对于C选项，由图象可知，每个x有唯一的函数值y与之对应，C选项中的图象是函数图象；对于D选项，由图象可知，每个x有唯一的函数值y与之对应，D选项中的图象是函数图象．故选A.