苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程同步练习题

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课时4.2.2   解一元一次方程（2）去括号学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 解一元一次方程中去括号的方法1、解方程2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（   ）A．4x+1＝x B．4x+2＝x C．2x+1＝x D．4x﹣2＝x【答案】B【解析】解：去括号得：4x+2＝x．故选：B．2、对于实数a、b、c、d，我们定义运算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若＝4，则x＝____________．【答案】18【解析】解：由题意可得：7（x﹣2）﹣6x＝4，解得：x＝18．故答案为：18．3、（1）化简求值：，其中．（2）老师出了一道整式计算题化简求值题：，其中的字母为常数；小明计算后说这个题的最后结果与的取值无关，请你通过计算找到的值．【答案】（1），-3；（2）．【解析】解：（1）原式，当时，原式=；（2）由题意得，因为小明说这个题的最后结果与的取值无关，所以计算结果没有项，即，所以．【划考点】解一元一次方程中去括号的方法：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。不要漏乘括号里的项，不能弄错符号。1．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（    ）．A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵∴解得∵，∴解得∵与的解互为相反数，∴，解得，.故选A.2．方程去括号变形正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：3x−2(x−3)=5，去括号得：3x−2x+6=5，故选：D．3．一元一次方程的解为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】2(x-1)=5x-8，去括号，得 2x-2=5x-8，移项，  得5x-2x=8-2,合并同类项，得3x=6,系数化为1，得 x=2，故选：B．4．下列解方程过程正确的是（　　）A．2x＝1系数化为1，得x＝2B．x﹣2＝0解得x＝2C．3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2D．x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1【答案】B【解析】解：A、2x＝1系数化为1，得，故本选项不合题意；B、x﹣2＝0解得x＝2，正确，故本选项符合题意；C、3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3+2，故本选项不合题意；D、x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3+2x＝2x+2，故本选项不合题意；故选：B．5．若是方程的解，则关于的方程的解是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故选B．6．若的解是整数，则整数的取值个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】解：解方程，得，因为方程的解是整数，所以，即整数的取值个数是4．故选：C．7．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．【答案】4【解析】解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，得3a﹣5＝27﹣a，解得a＝8，把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，﹣（x﹣1）＝﹣3，x﹣1＝3，x＝4．故答案为：4．8．对于有理数，我们规定，若有理数满足，则的值为_______________．【答案】【解析】由题意得：，，，，，，故答案为：．9．若方程：与的解互为相反数，则的值为__________．【答案】【解析】解：解方程得：x=4，解方程得：x=3a-3，∵两个方程的解互为相反数，∴4+（3a-3）=0，解得：a=，故答案为：．10．已知关于x的方程的解满足，则m的值是_________．【答案】10或【解析】解：∵，∴，∴或，∴或，把代入中，，，，，-m=-10，∴．把x=代入中，，，，，-5m=-2，∴．综上可知，m的值是10或．11．有理数a满足等式，则a所有可能的值为____．【答案】【解析】当时，，解得：，不合题意，舍去；当时，，解得：；当时，，解得：；综上，，故答案为：．12．若方程与方程的解相同，则_____________．【答案】【解析】，，，由题意，是方程的解，则，，，故答案为：．13．解方程：（1）  （2）．（3）（4）（x﹣1）﹣3（x＋2）＝6x＋1【答案】（1）．（2）；（3）（4）【解析】（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（2）解：，，，；（3）解：，，，，，．（4）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x＋1，移项得：x﹣3x﹣6x＝1＋1＋6，合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1.14．阅读下列材料：如图，长方形的周长为，面积为，等式在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：，时，成立，我们称为成立的“和谐数对”．请完成下列问题：（1）若是成立的“和谐数对”，则________；（2）写出一对成立的“和谐数对”，其中，；（3）若是成立的“和谐数对”，求代数式的值．【答案】（1）6；（2）；（3）9【解析】解：（1）由定义可知：，解得：，故答案为：6；（2）令，，∴，解得：，∴ 是一对“和谐数对”；（3）由题意可知：，∴原式15．数轴上点分别对应数，其中，．（1）若，，则线段的中点对应的数是______；（直接填结果）（2）若，，且，请在数轴上画出点，并求的值．【答案】（1）2；（2）在数轴上画出点A，B，M见解析；．【解析】（1）AB=7-（-3）=10，则中点到A的距离就是5，-3+5=2，故答案为：2（2）画图，，，，即，16．已知关于的方程的解，比方程的解小，求的值．【答案】-2【解析】∵∴ ∵∴ ∴ ∵关于的方程的解，比方程的解小∴∴．17．解答下列问题：（1）已知，，且的值与无关，求的值．（2）已知方程的解与方程的解相同，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）由题意得：==，∵的值与无关，∴，解得：； （2）由方程可得：，把代入方程可得：，解得：．