新教材苏教版步步高学习笔记【同步学案】第9练　指　数

第9练　指　数

1．(多选)下列说法错误的是(　　)

A．－a一定是负数

B．若a<0，则＝－a

C．若a<0，则|a2|＝－a2

D．若a<0，则＝1

答案　ACD

解析　－a不一定是负数，故A错误；若a<0，则＝|－a|＝－a，故B正确；若a<0，则|a2|＝a2，故C错误；若a<0，则＝＝＝－1，故D错误．

2．若有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x∈R   B．x≠0.5

C．x>0.5   D．x<0.5

答案　D

解析　将分数指数幂化为根式，可知需满足3－6x>0，解得x<0.5.

3．由下面的两串有理指数幂逐渐逼近，可以得到的数为(　　)

(1)21.7,21.73,21.732,21.732 0,21.732 05，…

(2)21.8,21.74,21.733,21.732 1,21.732 06，…

A．21.7   B．21.8

C．2   D．4

答案　C

解析　的不足近似值为1.7,1.73,1.732,1.732 0，1.732 05，…；的过剩近似值为1.8,1.74,1.733,1.732 1，1.732 06，…；故由(1)(2)两串有理指数幂逼近得到的数为.

4．设x>0，化简的结果是(　　)

A．－18xy2   B．

C．    D．－2xy2

答案　C

解析　

5．已知集合A＝{－a，，4}，B＝，且A＝B，则a＋b等于(　　)

A．3  B．1  C．2  D．3或－3

答案　A

6．计算的值是________．

答案　

解析　＝2－4＝.

7．计算：(1)(a>0)＝________.

(2)若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.

答案　(1)1　(2)25

解析　(1)原式＝＝÷

＝a÷a＝1.

(2)·(ay)2＝·52＝25.

8．已知＝，则a2＋a－2＝________；a2－a－2＝________.

答案　47　21

解析　将＝两边平方，得a＋a－1－2＝5，则a＋a－1＝7.

由a＋a－1＝7两边平方，得a2＋a－2＋2＝49，

则a2＋a－2＝47.

由a＋a－1＝7，得－2＝7，

∴＝3(舍负)，

故

＝a－a－1＝3，

∴a2－a－2＝(a－a－1)(a＋a－1)

＝3×7＝21.

9．计算：＝________.

答案　11

解析　原式＝＝11＋－＋8－8＝11.

10．(1)计算：－(－2×2 0200)2×＋10(2－)－1－10×30.5；

(2)若a＝(2＋)－1，b＝(2－)－1，求(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值．

解　(1)－(－2×2 0200)2×＋10(2－)－1－10×30.5

＝－(－2×1)2×(－2)－2＋10×－

＝2－4×＋10(2＋)－10＝21.

(2)∵a＝(2＋)－1＝2－，b＝(2－)－1＝2＋，

∴(a＋1)－2＋(b＋1)－2＝(3－)－2＋(3＋)－2

＝＋＝.