高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第4章 指数与对数本章综合与测试优秀单元测试同步测试题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第4章 指数与对数本章综合与测试优秀单元测试同步测试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

能力过关卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）


一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）


1．若lg23=a,则lg49=( )


A.aB.aC.2aD.a


2．设a=lg 6,b=lg 20,则lg23=( )


A.B. C.D.


3．已知 ，且 ，则的值是( )


A. 32 B. 52 C. 72 D. 92


4．若lg a,lg b是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值等于( )


A.2 B. C.4 D.


5．计算lg23lg34＋(eq \r(3))lg34的值为（）


A.1 B.2 C.3 D.4


6．设a，b∈0,1⋃1,+∞，则“a=b”是“lgab=lgba”的( )


A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件


C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件


7．若正实数x，y满足ln(x+2y)=lnx+lny，则2x+y取最小值时，x=( )


A. 5B. 3C. 2D. 1


8．在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为( )


A.1010.1B.10.1C.lg 10.1D.10-10.1


二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）


9．设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么( )


A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac C.2c=2a+1bD.1c=2b-1a


10． 在下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是( )


A.(-x)0.5=-(x≠0) B.= C.=(xy>0) D.=-


11． 若10a=4,10b=25,则( )


A.a+b=2B.b-a=1 C.ab>8lg22D.b-a>lg 6


12．(2020·滨州高一检测)已知a,b均为正实数,若lgab+lgba=,ab=ba,则可以取的值有( )


A.B.C.D.2


三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）


13. 已知x+x-1=3,则x32+x-32的值为__________.


14. 已知a>b>1,若lgab+lgba=52,ab=ba,则a= ,b= .


15.已知方程lga(5x-3x)=x(其中a>0,a≠1),若x=2是方程的解,则a=________;当a=2时,方程的解x=________.


16. 已知lg a+b=3,ab=100,则alg 2b=________.


四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）


17. 计算下列各题：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）.


18. 已知，求的值


19.已知a2x=2+1,求a3x+a-3xax+a-x的值.


20.已知2y·lgy4-2y-1=0,lgx5x·lg5x=-1,试问是否存在一个正数P,使得P=1x-y.


21. 若是方程的解，化简：．


22. 已知x,y,z为正数,3x=4y=6z,2x=py.


(1)求p的值;


(2)证明:1z-1x=12y.