2022-2023学年人教版（2012）八年级上册11.3多边及其内角和同步课时训练(word版含答案)

11.3� 多边及其内角和� 同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是（       ）

A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，

2．如图，，，是五边形的三个外角，边，的延长线交于点，如果，那么的度数是（       ）

A． B． C． D．

3．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，后来发现，只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，要使地面铺满，小飞选择的另一种地砖的形状应是（       ）

A．正方形 B．正六边形 C．正十边形 D．正十二边形

4．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（       ）

A．30° B．40° C．45° D．60°

5．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直，则等于(     )

A． B． C． D．

6．在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用块正方形和块正八边形正好能铺满地面（，为正整数），则的值为（       ）

A．1 B．－1 C．2 D．4

7．小桐利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了90米，的度数为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，，与，相邻的外角都是120°，则的值为（       ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．在四边形ABCD中，设，，则（       ）

A． B． C． D．

10．现有几种形状的正多边形地砖，分别是：①正三角形：②正方形；③正五边形：④正六边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌，那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)

11．一个多边形的内角和与一个外角的和是，则这个多边形是_________．

12．若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为______．

13．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3=140°，则∠4+∠5+∠6=___．

14．如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝110°，则∠A的度数是___度．

15．如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则的度数为______．

三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)

16．如图，点P为n边形内一点，连结PA、PB、PC．

(1)设n边形的内角和为W．请用含n的代数式表示W，并写出它的推理过程；

(2)若n边形是正六边形，是等腰直角三角形，，试求的度数．

17．已知AB∥CD，

(1)如图1，若∠ABE＝160°，∠CDE＝120°，求∠BED的度数；

(2)如图2，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由．

18．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置，

(1)探索与之间的数量关系，并说明理由．

(2)如果点落在四边形外点的位置，与、之间的数量关系有何变化，请说明理由．

19．如图直角坐标系中，顶点分别是、、，点是内一点，平移到，使得点P移到

(1)请画出平移后的图形并写出平移后新三个顶点的坐标；

(2)求的面积

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．B

5．A

6．B

7．B

8．A

9．B

10．C

11．八边形

12．7

13．220°

14．55##五十五

15．66°##66度

16．(1)W=（n-2）•180°，理由见解答过程；

(2)75°

17．(1)40°

(2)∠BED＝2∠BFD，理由见解析

(3)∠BED+2∠BFD＝360°，理由见解析

18．(1)2∠A=∠1+∠2，理由见解析

(2)∠A=（∠2-∠1），理由见解析

19．(1)

(2)