2022-2023学年人教版（2012）八年级上册11.2与三角函数有关的角同步课时训练(word版含答案)

11.2 与三角函数有关的角� � �同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，已知，则下列结论错误的是（       ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，是的角平分线交于点D，DEBC，交于点E，，，则的度数为(     )

A．10° B．20° C．30° D．40°

3．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线 EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，是由经过平移得到的，已知，，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

5．如图，直线，直线与直线，相交于点A，B，点C在直线上，，已知，则∠ACB＝（       ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　）

A．5° B．10° C．15° D．20°

7．如图，含有角的直角三角板的两个顶点、放在一个长方形的对边上，点为直角顶点，，延长交于点，如果，那么的度数是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，∠，和∠的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得∠，同理可得，则______度．

A．26° B．15° C．10° D．6.5°

9．在中，，是的边上的高．，则等于（       ）

A． B． C．或 D．

10．如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不能响汽车的正常通行，电力部门在公路的另一边直立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．测得∠BCD＝60°，∠CDE＝155°，则∠AED的大小为（       ）

A．65° B．55° C．45° D．30°

二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)

11．如图，，以∠AOB的一边OA为平面镜，从OB边上一点E射出一束光线经OA一点D反射，反射光线（注：∠ODE＝∠ADC），则∠DEB的度数是 _____．

12．已知中，．在图1中、的平分线交于点，则可计算得；在图2中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，则_______________．

13．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”．在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为______．

14．一副三角板如图放置，直角边与直角边相交于点，，，，则的度数是__________．

15．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______．

三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)

16．如图，在中，点E是边上一点，．

(1)如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：；

(2)如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．

17．如图，在三角形ABC中，于D，点E是AD上一点，于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

18．已知：如图，．

(1)分别判断与与的位置关系，并说明理由；

(2)过点D作，垂足为点G，若，求的度数．

19．如图，在中，，，于点，平分交于点，于点．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．C

5．A

6．C

7．C

8．D

9．C

10．B

11．73°##73度

12．

13．130°，10°或112°，28°

14．75°##75度

15．35°##35度

16．(1)见解析

(2)成立；理由见解析

17．(1)见解析

(2)30°

18．(1)AB∥EF，AC∥DE，理由见解析

(2)12°

19．(1)

(2)