人教版八年级上册本节综合习题ppt课件

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1.画出下面多边形的全部对角线:
解：（1）4x + 60 = (5 – 2)×180，解得 x = 120． （2）3x + 3x + 2x + 4x = (4 – 2)×180，解得 x = 30． （3）x + 150 + 135 + 180 = (5 – 2)×180，解得 x = 75．
2.求出下列图形中x的值:
解法 1：∵正五边形的内角和为 (5 – 2)×180° = 540°， ∴正五边形每个内角的度数为 540° ÷ 5 = 108°． ∵正十边形的内角和为 (10 – 2)×180° = 1440°， ∴正十边形每个内角的度数为 1440° ÷ 10 = 144°．解法 2：∵正五边形的每个外角为 360° ÷ 5 = 72°， ∴正五边形每个内角的度数为 180° – 72° = 108°． ∵正十边形的每个外角为 360° ÷ 10 = 36°， ∴正十边形每个内角的度数为 180° – 36° = 144°．
4.计算正五边形和正十边形的每个内角的度数.
解：设该多边形的边数为 n，则有(n – 2)×180° = 1260°． 解得 n = 9．答：它是九边形．
5.一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形?
解：（1）设这个多边形是 m 边形．由题意得 (m – 2) × 180° = 360° ÷ 2． 解得 m = 3． ∴这个多边形为三角形． （2）设这个多边形是 n 边形．由题意得(n – 2)×180° = 2×360°． 解得 n = 6． ∴这个多边形为六边形．
6.(1)一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形? (2)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?
解：AB∥CD，BC∥AD．理由如下： 在四边形 ABCD 中，∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°． ∵ ∠A = ∠C，∠B = ∠D， ∴ ∠A + ∠B = ∠A + ∠D = 180°. ∴ AB∥CD，BC∥AD．
7.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的 位置关系?为什么?BC与AD呢?
解：（1）是．理由如下： 由 BC⊥CD，得∠BCD = 90°． ∵∠1 =∠2 =∠3， ∴∠1 =∠2 =∠3 = 45°．∴∠1 +∠3 = 90°. ∴∠COD = 90°，即 CO 是△BCD 的高．
8.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6. (1)CO是△BCD的高吗?为什么? (2)∠5的度数是多少? (3)求四边形ABCD各内角的度数.
解：（2）由（1）知 CO⊥BD， ∴ AO⊥BD． ∴ ∠4 + ∠5 = 90°． 又∵ ∠4 = 60°， ∴ ∠5 = 30°．
解：（3）易得∠BCD = 90°， ∠CDA = ∠1 + ∠4 = 45° + 60° = 105°， ∠DAB = ∠5 +∠6=2×30°=60°． ∴∠CBA = 360° – (∠BCD + ∠CDA + ∠DAB) = 105°．
解：∵五边形 ABCDE 的内角都相等， ∴∠E = [(5 – 2)×180°] ÷ 5 = 108°． ∴∠1 = ∠2 = (180° – 108°) ÷ 2 = 36°. 同理，∠3 = ∠4 = 36°． 又∵∠CDE = ∠E = 108°， ∴ x° = ∠CDE – (∠1 + ∠3) = 108° – (36° + 36°) ，即 x = 36．
9.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.